湖北省武汉市江夏区七年级下册期末考试
数 学 试 卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．
1．设a＞b，下列结论正确的是（ ）
A．a+2＞b+2 B．a+2＜b+2 C．a+2＝b+2 D．a+2≥b+2
2．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（ ）
A．2x＝y+3 B．x＝ C．y＝2x﹣3 D．y＝3﹣2x
3．下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间
D．调查某批次汽车的抗撞击能力
4．如图，由AB∥CD可以得到（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
5．将点A（﹣4，﹣1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
6．实数界于哪两个相邻的整数之间（ ）
A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和10
7．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（ ）
A．600人 B．450人 C．720人 D．360人
8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（ ）
A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤
9．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）
A．720 B．860 C．1100 D．580
10．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分
11．计算：＝ ．
12．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 （从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）
13．已知A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，则a＝ ．
14．已知： +|5x﹣6y﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝ ．
15．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝ ．
16．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是 ．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）解下列方程组
（1）
（2）
18．（8分）计算： +|﹣1|+﹣．
19．（8分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
20．（8分）完成下面的证明
如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．
证明：∵∠A＝∠1（已知）
七年级数学下册期末试卷∴ （ ）
∴ （ ）
∵∠C＝∠F（已知）
∴
∴ （ ）
∴ （ ）
∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH
∴∠2＝ ，∠3＝
∴∠2＝∠3
21．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数
（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？
22．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R是对应的点，在这种变换下：
（1）直接写出下列各点的坐标
①A（ ， ）与P（ ， ）；B（ ， ）与Q（ ， ）；C（ ， ）与R（ ， ）
②它们之间的关系是： （用文字语言直接写出）
（2）在这个坐标系中，三角形ABC内有一点M，点M经过这种变换后得到点N，点N在三角形PQR内，其中M、N的坐标M（，6（a+b）﹣10），N（1﹣，4（b﹣2a）﹣6），求关于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．
23．某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价
为20元，B种商品的成本价为30元．
（1）该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？
（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．
24．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+＝0，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．
（1）求点B的坐标．
（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．
（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由
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