2020-2021学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合要求的.请将答案选项填在表中.）
1．（3分）如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（）
A．+20米B．﹣20米C．+30米D．﹣30米
2．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）
A．（﹣3）3与﹣33B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
3．（3分）截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学记数法表示，正确的是（）
A．18.1×108B．1.81×109C．1.81×1010D．1.81×1012 4．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列说法不正确的是（）
A．过两点有且只有一条直线
B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离
七年级数学下册期末试卷C．两点之间，线段最短
D．射线比直线少一半
6．（3分）下列说法：①|a|一定是正数；②倒数等于它本身的数是±1；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）
A．a+b＝0B．a﹣b＝0C．|a|＜|b|D．ab＞0
8．（3分）已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）
A．3B．6C．8D．9
9．（3分）某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，
要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A．800（44﹣x）＝600x B．2×800（44﹣x）＝600x
C．800（44﹣x）＝2×600x D．800（22﹣x）＝600x
10．（3分）当x＝4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6B．﹣7C．6D．7
11．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）
A．12吨B．14吨C．15吨D．16吨
12．（3分）出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑正方形的数量是（）
A．149B．150C．151D．152
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13．（3分）﹣|﹣1
|＝．
14．（3分）4.6298精确到百分位的近似数是．
15．（3分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．
16．（3分）方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，则m＝．
17．（3分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为度．
18．（3分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠1＝30°，则∠BMC的度数为．
三、解答题（本大题共7小题，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）：
19．（6分）计算：
（1）（﹣﹣+）÷；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]．
20．（6分）（1）化简：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy）；
（2）先化简再求值：（x﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x+3y），其中x＝﹣2，y＝3．
21．（6分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）﹣＝1+．
22．（8分）用方程解答下列问题
（1）两辆汽车从相距168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？
（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？
23．（6分）如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm．求CM和AD的长．
24．（6分）如图，已知∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∠AOC＝50°，试求∠MON的度数．
25．（8分）某中学组织七年级学生去红教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．
问：（1）原计划租用45座客车多少辆？
（2）这批学生的人数是多少？
（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？
2020-2021学年天津市部分区七年级（上）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合要求的.请将答案选项填在表中.）
1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果将高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米应记作﹣20米，故选：B．
【点评】本题考查了正负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；
D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
3．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：1810000000＝1.81×109．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
4．【分析】到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看有2层，底层是三个小正方形，上层左边有两个正方形，故D符合题意，
故选：D．
【点评】题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
5．【分析】根据线段的性质，两点间的距离，直线的性质，直线的表示方法，对各小题分析判断即可得解．
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