2020—2021学年武汉市汉阳区七年级上期末数学试卷含答案解析
2020—2021学年武汉市汉阳区七年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面运算正确的是(    )
A．3a+6b=9ab    B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a    D．
2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．那个三位数可表示成(    )
A．10b+a    B．ba    C．100b+a    D．b+10a
3．如图，由B到A的方向是(    )
A．南偏东30°    B．东偏南60°    C．西偏北30°    D．北偏西60°
4．运用等式性质进行的变形，不正确的是(    )
A．假如a=b，那么a﹣c=b﹣c    B．假如a=b，那么a+c=b+c
C．假如a=b，那么ac=bc    D．假如ac=bc，那么a=b
5．如图，关于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是(    )
A．    B．    C．    D．
6．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，假如∠AOB=155°，那么∠COD等于(    )
A．15°    B．25°    C．35°    D．45°
7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清晰，被污染的方程是：2y+=y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，则那个常数是(    )
A．1    B．2    C．3    D．4
8．意大利闻名数学家斐波那契在研究兔子繁育问题时，发觉有如此一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请依照这组数的规律写出第10个数是(    )
A．25    B．27    C．55    D．120
9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，通过t小时两车相距50千米，则t的值是(    )
A．2或2.5    B．2或10    C．10或12.5    D．2或12.5
10．当a＜0时，下列结论：①a2＞0；②a2=（﹣a）2；③﹣a3=|a3|；④﹣a2=|﹣a2|；⑤|a|+a=0；其中一定正确的有(    )
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．比较大小：﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）
12．运算：34°25′×3+35°45′=__________．
13．小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是__________．
14．在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是__________．
15．2点30分时，时针与分针所成的角是__________度．
16．老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的运算都没有出错．依此探究线段AB的长为__________．
三、解答题（共72分）
17．如图，已知四个点A、B、C、D，依照下列要求画图：
（1）画线段AB； 
（2）画∠CDB；
（3）一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
18．运算与化简
（1）﹣23÷×（﹣）2
（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）
19．解方程
（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）
（2）﹣1=2+．
20．依照不等式的性质，能够得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b； 若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
21．已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，
（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．
22．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
9
★
△
x
﹣6
2
…
（1）可求得x=__________，第2020个格子中的数为__________；
（2）若前m个格子中所填整数之和p=2020，则m=__________，若p=2020，则m=__________；
（3）若取前3个格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和能够通过运算|9﹣★|+|9﹣△|+|★﹣△|得到，其结果为__________；若取前9个格子，则所有的|a﹣b|的和为__________．
23．武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表（为运算方便，数据进行了处理）
月用电（单位：千瓦时  统计为整数）
单价（单位：元）
180及以内
0.5
181﹣400（含181，400）
0.6
401及以上
0.8
（1）若月用电150千瓦时，应交电费__________元，若月用电250千瓦时，应交电费__________元．
（2）若居民王成家12月应交电费150元，请运算他们家12月的用电量．
（3）若居民王成家12月份交纳的电费，通过测算，平均每千瓦时0.55元．请运算他们家12月的用电量．
24．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的
上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，通过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②现在ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么通过多长时刻OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，通过多长时刻OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
25．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．
（1）若AC=2AB，求点C到原点的距离；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A动身向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，通过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时动身向左运动，同时动点R从点A动身向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，假如点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其它条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后的值为__________．
2020-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面运算正确的是(    )
A．3a+6b=9ab    B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a    D．
【考点】合并同类项．
【分析】依照同类项的定义及合并同类项的方法进行判定即可．
【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；
B、正确；
D、原式=y2．
故选B．
【点评】本题考查的知识点为：
同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
七年级数学下册期末试卷2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．那个三位数可表示成(    )
A．10b+a    B．ba    C．100b+a    D．b+10a
【考点】列代数式．
【分析】b原先的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变．
【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，因此那个三位数可表示成100b+a．
故选C．
【点评】要紧考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．

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