福州市七年级数学下册期末测试卷及答案
福州市七年级数学下册期末测试卷及答案
一、选择题
1．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）
A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3
2．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）
A．B．C．D．
3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()
A．B．C．D．
4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
5．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）
A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3
6．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是(  )
A．90°B．120°C．135°D．150°
7．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC 中AC边上的高是（）
A．CF B．BE C．AD D．CD
8．下列计算中，正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a8÷a2=a4C．（2a）3=6a3D．a2+ a2=2 a2
9．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M 的坐标是（）
A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）10．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
七年级数学下册期末试卷
二、填空题
11．若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝_________．
12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．
13．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________
14．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．
15．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.
16．已知:()
5
21x x ++=，则x ＝______________．
17．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2
a b -的值为_____．
18．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
19．小马在解关于x 的一元一次方程
3232
a x
x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.
20．若长方形的长为a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的面积为_____．
三、解答题
21．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与22
9x y +的大小．
22．把下列各式分解因式：
（1）4x 2-12x 3    （2）x 2y +4y -4xy      （3）a 2(x -y )+b 2(y -x )
23．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,
2n P m +⎛
⎫
- ⎪⎝⎭
为“爱心点”． （1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；
（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y p q x y p q
⎧+=+⎪
⎨
-=-⎪⎩解为坐标的点
(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．
24．计算：
（1）22
(2).(3)xy xy                  （2）2
3(21)ab a b ab -+-
（3）(32)(32)x y x y +-            （4）()()a b c a b c ++-+ 25．计算：
（1）()2
202011  3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭
（2）()2462322x y x xy --
（3）()()2
2342a b a a b ---              （4）()()2323m n m n -++-
26．解方程组
（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩                  （2）11123
123
3x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩
27．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，
4m +．（其中．．m 为正整数
．．．．）
（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较： 1S          2S  （填“<”、“=”或“>”）；
（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数；
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S、2S之间（不包括1S、2S）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．
28．如图所示，A(2，0)，点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C 的坐标为(-6，4) ．
(1)直接写出点E 的坐标；
(2)在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC→CD”移动．若点P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：
①求点P 在运动过程中的坐标，(用含t 的式子表示，写出过程)；
②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
用单项式乘单项式的法则进行计算．
【详解】
解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.
【详解】
根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.
A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.
故选A
【点睛】
本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.
3．D
解析：D
【详解】
解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选D．
4．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．
②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C=3+6+6=15．
故选B．
考点：等腰三角形的性质．
5．A
解析：A
【分析】
将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．
【详解】
解：∵4m＝a，8n＝b，
∴22m+6n＝22m×26n
＝（22）m•（23）2n
＝4m•82n
＝4m•（8n）2
＝ab2，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．
6．B
解析：B
【详解】

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