等产量曲线
生产理论中的等产量曲线和效用理论中的无差异曲线是很相似的。 等产量曲线是在技术
水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹 。以常数 Q0
表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：
Q f ( L , K ) Q 0
显然，这是一个两种可变生产要素的生产函数。
下面用图 1 和图 2 来说明等产量曲线的含义及其特点。
图
1
生产函数的产量曲面和等产量曲线
图 1 是一张连续生产函数的三维空间几何图形。 图中水平面的两个坐标轴 OL 和 OK 分
别表示劳动和资本的投入数量，高度坐标轴表示产量 Q。 OKQ’L 为产量曲面。产量曲面上
的任何一点都代表一个生产高度，由该点对应到 L-K 平面上两轴的垂直线表示生产这一点
的产量所需要的生产要素的组合。例如， P 是产量曲面上的一点，它代表产量 PP’=RR’。由
P 点对应到 L-K 平面上两轴的垂直线分别表示产 PP’产量的劳动投入量为 OL 1, 资本投入量
为 OK 。同理，可以在图中到生产 RR’产量水平的所有的不同的要素组合：设想在高度
1
PP’ =AA’ =BB’ =RR用’,一个平面去切产量曲面 OKQ’L，会得到一条曲线 APB 。 APB 曲线是
产量曲面上表示同一产量水平 RR’的点的轨迹。把 APB 曲面投影到 L-K 平面上，得到曲线 A’ P’。B’A’ P’曲B线’是生产同一产量水平 RR’的两种可变生产要素的各种不同组合的轨迹。
例如，在 A’，P’和 B’三点上的劳动和资本投入组合都带来相同的产量水平，即
AA’ =PP’ =BB’ =RR就是一条等产量曲线。
把三维空间图中的等产量曲线转换到二维平面坐标中， 可以得到在分析长期生产函数时
通常所用的等产量曲线，如图 2 所示。
图 2 等产量曲线
图中有三条等产量曲线，它们分别表示可以生产出 50 单位、 100 单位和 150 单位产量
的各种生产要素的组合。以代表产量为 50 单位的等产量曲线为例进行分析。 50 单位的产量
既可以使用 A 点的要素组合 (OL l 单位的劳动和 OK 1 单位的资本 )生产出来，也可以使用 B 点
的要素组合 (OL ol是什么单位2 单位的劳动和 OK2 单位的资本 )，或 C 点的要素组合 (OL 3 单位的劳动和 OK 3
单位的资本 )生产出来。
与无差异曲线相似， 等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低： 离原点
越近的等产量曲线代表的产量水平越低； 离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。 同
一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交。等产量曲线是凸向原点的。
此外，由等产量曲线图的坐标原点出发引出的一条射线代表两种可变要素投入数量的比
例固定不变情况下的所有组合方式。 射线的斜率就等于这一固定的要素投入比例。 例如： 在
OR 射线上的 B、 D 和 E 三点上 ，50 单位、 100 单位和 150 单位的产 量都是以
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