2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）.
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．等腰三角形一边的长为4cm，周长是18cm，则底边的长是（ ）
A．4cm B．10cm C．7或10cm D．4或10cm
5．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝5cm，则PD的长可以是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
6．一次函数y＝2x﹣b的图象经过两个点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2
C．当b＞0时，y1＞y2 D．当b＜0时，y1＞y2
7．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列哪个条件不能使△AOE≌△COF（ ）
A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF
8．一次函数y＝﹣2x+4的图象与y轴交于点P，将一次函数图象绕着点P转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与x轴交点横坐标为（ ）
A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．6或﹣6
9．如图，△ABC为直角三角形，∠B＝90°，∠C＝60°，点E、F分别在边BC、AC上，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的点D，若DE平分∠BEF，EC＝2，则AC的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
10．一次函数y＝（m﹣2）x+2﹣m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．函数y＝的自变量面积最大的省是哪个省x的取值范围是 ．
12．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ．
13．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 元．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．写出图中三角形中所有的等腰三角形： ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．△ABC中，∠B+∠C＝2∠A，∠A：∠B＝4：5，求三角形中各角的度数．
16．已知y是x的一次函数，且当x＝0，y＝1；当x＝﹣1时，y＝2．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向下平移4个单位长度，再以y轴为对称轴对称，得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
18．如图，△ABC中，∠BAC＝100°，∠C＝50°，AD⊥BC，垂足为D，EF是边AB的垂直平分线，交BC于E，交AB于点F，求∠EAD的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，一次函数l1：y＝2x﹣2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y＝kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）．
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