2022学年徽省临泉中考五模数学测试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，双曲线y=k
x
（k ＞0）经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若四边形ODBC 的面积为3，则k 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．6
2．下列运算正确的是（ ）
A ．a 2•a 3=a 6
B ．a 3+a 2=a 5
C ．（a 2）4=a 8
D ．a 3﹣a 2=a 3．若分式1
4
a -有意义，则a 的取值范围为( ) A ．a≠4
B ．a ＞4
C ．a ＜4
D ．a ＝4
4．将一副三角尺（在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，060B ∠=，在Rt EDF ∆中，090EDF ∠=，045E ∠=）如图摆放，点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，将EDF ∆绕点D 顺时针方向旋转α（00060α<<），
DE '交AC 于点M ，DF '交BC 于点N ，则
PM
CN
的值为（ ）
A 3
B 3
C 3
D ．
12
5．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数
6．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝
()
()
a b a b
a
a b
b
+<
⎧
⎪
⎨
-≥
⎪⎩
，那么函数y＝2★x的图象大致是（）
A．B．C．D．
7．如果，则a的取值范围是( )
A．a>0 B．a≥0C．a≤0D．a<0
8．下表是某校合唱团成员的年龄分布.
年龄/岁13 14 15 16
频数 5 15 x 10x
-
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A．众数、中位数B．平均数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差
9．在平面直角坐标系中，将点P (﹣4，2)绕原点O 顺时针旋转90°，则其对应点Q 的坐标为( )
A．(2，4) B．(2，﹣4) C．(﹣2，4) D．(﹣2，﹣4)
10．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）
A．4B．23C．12D．3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可）
12．若两个关于 x ，y 的二元一次方程组3136mx ny x y +=⎧⎨-=⎩
与52
428x ny n x y -=-⎧⎨+=⎩有相同的解， 则 mn 的值为_____．
13．抛物线y ＝x 2﹣4x+2
m
与x 轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是______． 14．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=1
x
的图
象上，则菱形的面积为_____．
15．A ．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有_____条． B ．用计算器计算：7•tan63°27′≈_____（精确到0.01）．
16．如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC ＝110°．连接AC ，则∠A 的度数是_____°．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC 、AB 于点E. F ．试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；若BD=2，
BF=2，求⊙O 的半径．
18．（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．求每个月生产成本的下降率；请你预测4月份该公司的生产成本．
19．（8分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；
整理、描述数据：
成绩x
面积最大的省是哪个省人数班级5059
x
≤≤6069
x
≤≤7079
x
≤≤8089
x
≤≤90100
x
≤≤
初一 1 2 3 6 初二0 1 10 1 8 （说明：成绩90分及以上为优秀，80～90分为良好，60～80分为合格，60分以下为不合格）
分析数据：
年级平均数中位数众数
初一84 88.5
初二84.2 74
（2）得出结论：
你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.
20．（8分）已知动点P 以每秒2 cm 的速度沿图(1)的边框按从B ⇒C ⇒D ⇒E ⇒F ⇒A 的路径移动，相应的△ABP 的面积S 与时间t 之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6 cm，试回答下列问题:
(1)图(1)中的BC 长是多少? (2)图(2)中的a 是多少? (3)图(1)中的图形面积是多少? (4)图(2)中的b 是多少?
21．（8分）第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. [收集数据]
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下: 甲：30 60 60 70 60 80 30 90 100 60
60 100 80 60 70 60 60 90 60 60
乙：80 90 40 60 80 80 90 40 80 50
80 70 70 70 70 60 80 50 80 80
[整理、描述数据]按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 学校
人数
成绩x
3050x ≤≤ 5080x ≤＜ 80100x ≤＜
甲 2 14 4
乙
4 14 2
(说明：优秀成绩为80100x <≤，良好成绩为5080,x <≤合格成绩为3050x ≤≤.) [分析数据]两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:
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