2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
2.下列给出的各个点中，在双曲线上的点为
A. B. C. D.
3.已知，那么的值为
A. B. C. D.
4.一个羽毛球发出去秒时的高度为米，且与之间的函数关系式为如果这个羽毛球在第秒与第秒时的高度相等，那么在下列时间中，羽毛球所在高度最高的是
A. 第秒 B. 第秒 C. 第秒 D. 第秒
5.把抛物线先向左平移面积最大的省是哪个省个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是
A. B.
C. D.
C. D.
6.已知线段，点是线段的黄金分割点，那么的长为
A. B.
C. D. 或
C. D. 或
7.二次函数的图象如图所示，则的值是
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
8.已知关于的一元二次方程其中的两个实数解分别为，其中，则，，，之间的大小关系为
A. B. C. D.
9.平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：
；；；
；；；
为实数；．
其中正确结论的个数是
A. B. C. D.
10.如图是同一平面直角坐标系中二次函数与反比例函数的图象，它们相交于点，则关于的方程的解的个数为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.若抛物线与轴的一个交点为，则与轴的另一个交点的坐标为______．
12.如图所示，点，分别在的两边，上，：：，：：，与相交于点，如果，那么的长为______．
13.已知两个正方形、在同一坐标系中如图摆放，它们分别有一个顶点、在反比例函数的图象上，其中正方形的面积是，则正方形的边长是______．
14.已知，如图是在同一坐标系中二次函数与一次函数的图象，它们相交于点，，抛物线的顶点，直线交轴于点．
当时，的取值范围是______；
当时，的取值范围是______．
当时，的取值范围是______；
当时，的取值范围是______．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）
15.用配方法求二次函数的最大值．
16.已知，并且，求的值．
17.已知一条抛物线分别经过三个点，，，求它的函数关系式．
18.同学们，我们已经学完了初中学段的所有函数知识了．现在回顾一下，我们学习函数的基本过程，都是由现实生活中的一些问题来引入各类函数的一般形式，然后画出各类函数的图象，再利用图象总结出它们的性质，最后利用其性质解决各类相关的问题．在实际应用中，能否画好函数的简图亦称为草图是检验我们函数知识掌握程度的“试金石”比如，一次函数中，当，时，它的简图可以画成图的形式．请根据所学知识在图中画出二次函数中，当，，时的简图．不要求说明理由
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