2021年山东省济南市中考数学真题含答案解析
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共12题）
1、 9 的算术平方根是（）
A ．﹣ 3
B ．±3
C ． 3
D ．
2、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、 2021 年 5 月15 日，我国“ 天问一号” 探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约．将数字 55000000 用科学记数法表示为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4、如图，，，平分，则的度数为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7、计算的结果是（）
A ．
B ．
济南市中考分数线C ．
D ．
8、某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“ 垃圾分类”“ 文明出行”“ 低碳环保” 三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（）
A． B ．
C ．
D ．
10、无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（）
A ．
B ．
C ．
D ．
11、如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧
交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（）
A ．
B ．垂直平分线段
C ．
D ．
12、新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；
时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，
点的限变点是．若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、解答题（共9题）
1、计算：．
2、解不等式组：并写出它的所有整数解．
3、如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：
．
4、为倡导绿健康节约的生活方式，某社区开展“ 减少方便筷使用，共建节约型社区” 活动．志愿者随机抽取了社区内50 名居民，对其 5 月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
方便筷使用数量在范围内的数据：
5 ，7 ，12 ，9 ，10 ，12 ，8 ，8 ，10 ，11 ，
6 ，9 ，13 ， 6 ，12 ，8 ，
7 ．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
请结合以上信息回答下列问题：
（ 1 ）统计表中的__________ ；
（ 2 ）统计图中组对应扇形的圆心角为 __________ 度；
（ 3 ）组数据的众数是 ___________ ；调查的50 名居民 5 月份使用方便筷数量的中位数是__________ ；
（ 4 ）根据调查结果，请你估计该社区2000 名居民 5 月份使用方便筷数量不少于15 双的人数．
5、已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，．
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