减少碳排放方案
1.问题重述
世界各国正把目光聚焦于“全球气候变暖”以及“碳减排”这个问题之上。但是各国的环境条件有所差异，利益冲突巨大，因此尚未有一个具有法律约束的“碳排放”协议。本题需要通过数学建模为IPCC（联合国政府间气候变化专业委员会）解决如下问题：
1）根据自己查的相关信息，分析当前全世界碳排放的形势，再建立碳排放预测模型，预测至2030年及2050年前的碳排放情况。
2）联合国的气候变化目标是“使全球变暖不超过2摄氏度”，建立二氧化碳与温度的关系模型，并提出对全世界2030年及2050年的碳排放情况的预测，分析联合国的气候变化目标能否达到。如果要达到，世界2030年及2050年的碳排放情况应当被调控在怎样的范围？
3) 根据第二问的结果，分析具体到美国、日本、俄罗斯、印度、巴西、中国等国家，各自应承担什么义务？用模型解释义务分配的理由是什么？
4）将研究结果写成一份不超过两页的简短报告，提交给IPCC。
所有引用文献均须注明出处。
2.问题分析
兰迪奥顿2.1问题一
问题一要求根据先分析当前全世界碳排放的形势，再建立碳排放预测模型，预测至2030年及2050年前的碳排放情况。由化学知识可知：碳是一种基本的化学元素，其在宇宙中的存在形式有多种。碳的总量是守恒的，但是人类在发展工业的时候把大量的储存于化石能源中的碳以气体形式排放到大气中。在人类生产过程当中凡是有化石能源的燃烧，就有碳的排放。一般认为，在大气中，碳以二氧化碳的形式存在，所以本文作出假设，所研究的碳排放仅为二氧化碳的排放量。而本题未给出与二氧化碳的排放量相关的任何数据，因此需要先在网上查到与全球碳排放总量、人均碳排放量、各国碳排放量等相关的信息，再结合各国的国情和全球碳排放政策，理解其中的原因，并分析当今碳排放面临的状况是什么，存在哪些特点，有哪些问题。
本文收集的碳排放数据均为过去年份的统计数据，且均为离散型数据，所以本文采取数据拟合的方式估计未来几十年间的碳排放量，碳排放量随时间的变化是一个灰系统，因此考虑建立GM(1,1)模型[1]，用MATLAB（R2016）求解得到时间响应函数，再检验模型的各指标，若均合格，则可用该方法对2030到2050年的二氧化碳排放量进行预测。
2.2问题二
2.2.1背景分析
由于人们焚烧化石燃料，如石油，煤炭等，或砍伐森林并将其焚烧时会产生大量的二氧化碳，即温室气体，这些温室气体对来自太阳辐射的可见光具有高度透过性，而对地球发射出来的长波辐射具有高度吸收性，能强烈吸收地面辐射中的红外线，导致地球温度上升，即温室效应。全球气候变暖[2]是一种和自然有关的现象，是由于温室效应不断积累，导致地气系统吸收与发射的能量不平衡，能量不断在地气系统累积，从而导致温度上升，造成全球气候变暖。
2.2.2问题二分析
问题二要求通过建立模型判断联合国“使全球变暖不超过2摄氏度”的气候变化目标能否达到。如果要达到，世界2030年及2050年的碳排放情况应当被调控在怎样的范围？由背景分析知，温室效应的效果是与温室气体浓度（本
文仅考虑CO
2的浓度）直接相关的。因此要先确定CO
2
浓度与温度之间的关系，
若需要控制温度上升不超过2℃，那么CO
2
的浓度的值的范围就可以根据上述关
系求出，再看CO
2
浓度预测值是否在这个范围里。如果不在，则根据所求出来
的CO
2
的浓度的值的范围提出直接控制碳排放量的方案。
2.3问题三
问题三是要求把问题二的方案具体化，建立合理的减排义务分配模型，得出各国在减缓全球变暖的进程中应尽的义务。问题二求得了世界在2030年应减
排的CO
dnf 狂战加点
2
总量，本题只需确定各国减排的比例即可得出各国应当减排的量。减排的比例受人口、GDP、国土面积等因素的影响，六个国家三个指标历年占全球的比例可查阅相关资料得到，三个因素对减排比例的重要度可借助于层次分析法的思想确定，得出权重。最后把各国的减排比例求出即可。
2.4问题四
在前三个问题的基础上对A题作一个总结，整理成一篇减排报告，递交给IPCC。
3.模型假设与符号说明
3.1模型假设
的排放量。
1）假设碳排放量仅指CO
2
2）假设所有收集的数据是真实可信的。
3）假设各国碳排放量以某种趋势变化，无突发因素影响碳排放。
4）假设全球气温升高仅与碳排放量有关。
5）假设地球表面辐射为黑体辐射。
3.2符号说明
符号名称符号含义
X(0)GM(1,1)中的初始数据序列
GM(1,1)中对X(0)的累加数据序列
X(1)
GM(1,1)中对X(1)的均值生成序列
Z(k)
GM(1,1)中的级比
λ(k)
GM(1,1)中的数据矩阵
B
GM(1,1)中的数据向量
Y
柯尼塞格价格∆GM(1,1)中的相对误差序列
GM(1,1)中的相关度检验残差序列
ε0
C GM(1,1)中的后验差检验均方差比值
P GM(1,1)中的后验差检验的小概率误
差
T热力学温度
国庆祝福词
j∗黑体辐射度
σ斯忒潘常量
ε辐射系数
Q单位时间辐射热量
地球表面积
S
表
M c二氧化碳浓度
M二氧化碳排放量
M′
大气中除CO
2外其它气体总量
δ1i
冷和暖每个国家GDP所占全球的比例
δ2i
共享wifi各国总人口占世界总人口比例
δ3i
各个国家占全球的面积比W i(1≤i≤6)第i个国家减排量
W0
世界减排总量
4.模型建立与求解
4.1对当前全世界碳排放形势的分析
18世纪工业革命以来，全球经济快速发展。然而随着工业的发展，大量的化石能源被应用于人类生产之中，造成了大量以二氧化碳为主的温室气体的排放。有调查显示，从1850年至2005年这155年间全球碳排放量达1.12万亿吨，以美国为首的发达国家在发展过程当中对世界总排放量的贡献占比巨大。而随着世界经济发展提速，中国等发展中国家也通过发展工业刺激经济增长，然而这些发展中国家的碳排放量同时也迅速增长，碳排放量占世界总排放量比例不断增加。经调查[3]，2015年世界各地区的碳排放量如下图所示：
图1：2015年世界各地区碳排放量分布图
由上图可知，红越深代表该地区的碳排放量占世界碳排放量的比例越大。当今世界的碳排放情形是：
美国和中国所占的比例最大；俄罗斯、印度、日本、加拿大等发展较快国家的碳排放量则处于较高水平；巴西等南美国家的排放量则低一些；而南非等国家的排放量在世界上是处于较低水平的。这说明美国虽然已经成为世界最发达的国家，但其碳排放依然居高不下；中国在近年的发展过程中没有控制住其碳排放量，加上中国人口众多、工厂修建得越来越多，碳排放依然在持续增长；巴西等国家接近发达水平，但其发展速度不及中国，碳排放量没有中国增长迅速；世界上其他地区发展缓慢，仍然处于很低的碳排放水平。

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