[高等教育]葡萄酒的研究
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
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2.
3.
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日期：年月日
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
家酿葡萄酒评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价
摘要：
本次数学建模是有关葡萄酒的评价问题的研究，首先我们了解到在葡萄酒感官评价结果的分析中，大部分分析方法(如方差分析)都是建立在感官评价专家组成员基础上的。但在具体的实践中，由于各种因素的共同作用，专家组成员间存在差异性。这就需要将感官评价专家作为可能影响感官评价结果的因素来考虑，而且这一因素甚至会掩盖被葡萄酒样品的显著性差异。因此在对于感官评价统计中需要对原始数
据做处理，使得置信水平达到最大，再利用两个正态总体均值的假设检验。其次对酿酒葡萄进行分级主要采取聚类分析的方法，使得具有相似性质的对象归为一组。数据导入SPSS中得到得到龙骨图，横向距离表示差异的大小，从图中可以清楚看到聚类的过程，从而对酿酒葡萄分级。在解决第三问时，我们考虑到利用模糊综合评价，这一模型的建立优点是：对事物全面又定量化的评价，事物之间的联系用具体数值来表示。但是由于数据量相当大，在矩阵乘积计算中用matlab软件，快速处理大量数据。
解第四问时，先联系第三问得到的结果，进一步分析酿酒葡萄与葡萄酒之间的联系，采取主成分分析与模糊综合评价结合来对葡萄酒的质量评价。对于论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，采用因子分析法。
在解决了以上四个问题后，我们对模型要进行相应的评价，对问题使用的模型可行性分析，对其中存在的优点和缺点提出自己的看法，完善整个建模的过程。
关键词：葡萄酒酿酒葡萄感官评价标准化置信区间假设检验聚类分析（龙骨图）模糊综合评价主成分分析因子分析
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对
其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。下面我们将建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量
由以上要求我们可以看到：主体是对葡萄酒的评价，联系问题。其中的小问题也是现代在葡萄酒产业中存在的问题，比如评价某一生产厂家葡萄酒的质量，但是由于评酒员在各个方面存在的差异（如感官差异），对于葡萄酒打分就会千差万别，这种差异显著与否显然成为了研究的一个问题。由这一个问题就会引发许多的疑问：该厂家各种葡萄酒质量与他们酿酒的葡萄之间联系密切吗？更深一层就是酿酒葡萄的理化指标到底存在什么样的关系？接二连三的疑问就会出现，显然题目给出的研究问题是需要解决的，也很合理，富有研究的意义。
二、问题分析
首先我们看到题目中给出了好多的数据，面对这么多的数据，我们必须依靠数学软件进行相应的整理，使其具有条理性，方便建立数学模型。下面我们分开讨论分析四个问题。
问题一分析：
参照附件一中我们首先需要对评分的数据整理计算均值，标准差。而后我们看到是显著性差异问题，这就让我们首先想到数理统计中的置信区间，假设检验。这一方法对于统计中大量数据处理非常有效。
问题二分析：
根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。首先我们考虑的是葡萄酒的化学成分，这些化学成分在酿酒葡萄中也是存在的。为了更好地对酿酒葡萄分级，我们先直观的对葡萄酒的各种成分计算比例，筛选主要的几种成分，再对应到酿酒葡萄中，对酿酒葡萄的这些主要成分指标利用系统聚类法进行归类。
问题三分析：
这是一个事物之间联系的问题，我们首先想到的是模糊评价模型，这是一个很有利评价事物联系的模型，这个模型主要是矩阵乘积的运算，借助数学软件即可得到联系矩阵。
问题四分析：
最后一个问题中，看到有两个小问，第一小问中我们首先对附件三进行主成分分析，抽取影响葡萄酒芳香的主要化学指标，再结合模糊综合评价从附录二，三选取两个大矩阵，和第三问有类似之处，但是两种模型结合运用使我们对事物联系分析更深一层。第二小问中我们采取因子分析，相对于主成分分析，因子分析更侧重于描述指标之间的相关关系，再计算载荷因子与得分矩阵。这样便有力的论证“能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量”。
三、基本假设
（1）假设附件一中两组红白葡萄酒的评分服从正态分布。
（2）假设联系的六种情况：最为密切，密切，一般，较差，差，最差。
（3）假设葡萄酒的质量只与题目中给出的附件指标有关，而与其他之外的因素无关。
四、基本符号说明
（1）-
x：附录二中第一组（红）第二组（红）各个化学成分的平均数；
（2）-
y：附录二中第一组（白）第二组（白）各个化学成分的平均数；
（3）
1
δ：附录二中第一组（红）第二组（红）各个化学成分的标准差；

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