天津市西青区2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试题
一、选择题：每小题3分，共36分
1．计算2×（﹣3）的结果等于（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．5
2．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）
A．0.778×105 B．7.78×104 C．77.8×103 D．778×102
3．下列各数中，最小的数是（ ）
A．3 B．﹣4 C．4 D．﹣5
4．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）
A．3℃ B．﹣3℃ C．7℃ D．﹣7℃
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．由＝1，得x＝ B．由a＝b，得
C．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y D．x＝y，得
7．已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．2
8．钟面上，下列时刻分针与时针构成的角是直角的是（ ）
A．12点15分 B．9点整 C．3点20分 D．6点45分
9．若一个角的余角比这个角大30°，则这个角的补角是（ ）
A．30° B．150° C．60° D．155°
10．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n
11．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（ ）
A．2（12﹣x）+x＝20 B．2（12+x）+x＝20
C．2x+（12﹣x）＝20 D．2x+（12+x）＝20
12．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）
A．β B．（α﹣β） C．α﹣β D．α
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．﹣5的相反数是 ．
14．如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是 ，依据是 ．
15．按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284（精确到0.001）≈ ．
16．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有 位老人．
17．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝ ．
18．如图是由6个正方形拼成的一个长方形，如果最小的正方形的边长为1
（Ⅰ）能否求出拼成的长方形的面积？ （填“能”或“不能”）；
（Ⅱ）若能，请你写出拼成的长方形的面积；若不能，请说明理由．
三、解答题：本大题共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
19．（8分）计算
（Ⅰ）（+﹣）×12
（Ⅱ）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．
20．（10分）解下列方程
（Ⅰ）8x＝﹣2（x+4）
（Ⅱ）＝﹣3
21．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．
22．（10分）观察下面三行数：
①2，﹣4，8，﹣16，…；
②﹣1，2，﹣4，8，…；
③3，﹣3，9，﹣15，…．
（Ⅰ）第①行数按什么规律排列？
（Ⅱ）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（Ⅲ）取每行数的第5个数，计算这三个数的和．
23．（10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复
印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费（元） | 0.5 | 2 | … | ||
乙复印店收费（元） | 0.6 | 2.4 | … | ||
（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？
24．（5分）如图所示，有四个点A，B，C，D，请按照下列语句画出图形．
①画直线AB；
②画射线BD；
③连接BC，AC；
④线段AC和线段DB相交于点O；
⑤反向延长线段BC至E，使BE＝BC．
25．（5分）将一副分别含有30°和45°角的两个三角板的直角顶点C叠放在一起．
①如图，CD平分∠ECB，求∠ACB与∠DCE的和．
②如图，若CD不平分∠ECB，请你直接写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系（不要求说出理由）．
26．（10分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（Ⅰ）求点A，点B对应的数；
（Ⅱ）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左移动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左移动，在点C处追上了点A，求点C对应的数．
（Ⅲ）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中，线段的值是否变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．计算2×（﹣3）的结果等于（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．5
【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．
2018假期解：原式＝﹣2×3＝﹣6，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
2．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）
A．0.778×105 B．7.78×104 C．77.8×103 D．778×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
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