六年级上册数学比较好的题
六年级上册数学比较好的题
一．长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计)
【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积,计算时要注意单位: (50x35+50x20+35x20)x2=6900 (平方厘米), 6900平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积,再求能装多少汽油: 50x35x20=35000立方厘米, 35000立方厘米=35升, 0.86x35=30.1 (千克)。第2问是易错题,有的同学在完成第 1问后,直接用表面积与0.86相乘: 69x0.86,这样做就错了。
二．一个泡沫包装盒厚3厘米,从外面量,长30厘米,宽26厘米,高21厘米,它的体积和容积各是多少立方厘米?能装下多少个棱长5厘米的正方体木块?
【思路点睛】求体积用的是外尺寸: 30x26x21=16380 (立方厘米) ;求容积用的是内尺寸:长: 30-2x3=24cm,宽: 26-2x3=20cm,高: 21-2x3=15cm,容积是24x20x15=7200 (立方厘米)。第二问有些同学会错误地用“容积:每个小立方体的体积”来算。我们来算一算:沿着长只能放进 4个木块,
剩下的空间只好浪费了,沿着宽正好能放下 4个木块,这样一层就放了 16个木块,沿着高可放3层,共能装下16x3=48 (个)木块。
三．3个相同的长方体木块,长15厘米,宽8厘米,高4厘米,拼成一个大长方体,表面积最大是多少平方厘米?最小呢?
【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有 3种拼法,但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下:要使表面积最大,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最小的面拼在一起(如上图) 。要使表面积最小,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最大的面拼在一起(如下图)。
四． 游泳池长50米，宽34米，高2米。
(1)在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)在距池口50cm处画一圈红水位线，水位线长多少米？
(3)池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？
【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面, 50×34+ (50×2+34X2) X2=2036 (平方米) ,相信同学们己经非常熟练了。解答第二问的关键是理解“水位线”,水位线是在游泳池的4个侧面上,并且与长、宽分别平行的一圈线,与池口的周长相等,即(50+34)×2=168 (米)解答第三问的关键是正确求出水深,同时还要注意单位。用2米减去50厘米就是水深,即水深2-0.5=1.5 (米) ,池内有水50×34×1.5=2550 (立方米)
五．王师傅2/5小时织布8/3米，照这样计算，每小时可织布()米，织1米长的布要（）小时。
【思路点晴】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量：工作时间，即8/3÷2/5=20/3（米）。求织1米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量÷工作
效率，即1÷20/3=3/20（时），第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答：2/5÷8/3=3/20（时）。
六．15:(  )=(  )÷8=0.375=6/(  )=30÷(  )
【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以0.375为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间。0.375=3/8，即3÷8，完成第2空，根据商不变的规律完成第4空；3/8也是3：8，根据比的基本性质完成第1空；根据分数的基本性质完成第3空。
七．大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12,欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？
【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”,即900×1瓷砖哪的好0/9,而求北美洲的面积时,则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”,从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲X 5/12”来算北美洲的面积,这是一个典型错误。
八．两根同样长的绳子，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2米，剩下部分的(  )长。A.第一根B.第二根C.同样长D.不确定
【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。
第1种情况:两根绳子原来各长 1米,则剩下的一样长,这种情况容易理解;
第2种情况:两根绳子原来都小于 1米,为方便理解,假定就是1/2米,第一根剪去1/2,还剩1/2(想一想,这个1/2代表的是多少米?),第二根剪去 1/2米后就用完了,则第一根剩下的长;
第3种情况:原来的两根绳子都大于 1米,为方便理解,假定都是2米,第一根剪去1/2后剩一半,是1米,第二根则剩1又1/2米。所以答案是不确定,选D。解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的 1/2,即绳长×1/2,第二根剩下的是这根绳子的长再减去1/2米。
九．等腰三角形两条边的比是5：2，周长是36厘米，求底和腰各是多少厘米？
【思路点晴】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形3条边的长度比是5:5:2还是5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是15厘米，底是6厘米。
十．下面每个方格的边长是1厘米。
(1)画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3:2；
(2)画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3:1。
【思路点晴】这是一道易错题。第1问中，24平方厘米是长与宽的乘积，可以想24=(  )×(  ),当24=6×4时，长与宽的比正好是3:2，所以长画6格、宽画4格。
第2问是按比例分配，要注意24厘米是长宽之和的2倍，可以这样解答：
24÷2=12(厘米)，长：12×(3/(3+1))=9（厘米），宽：12×(1/(3+1))=3（厘米），长画9格，宽画3格。
十一． 计算下面各题：6500÷25×4；106-43+57；84×10÷84×10
【问诊】学生中常见的错误分别为：6500÷25×4=6500÷100=65；106-43+57=106-100=6;84×10÷84×10=(84×10)÷(84×10)=1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷(25×4)”，“106-43+57”
与106-(43+57)”，“84×10÷84×10”与”(84×10)÷(84×10)”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。
十二．把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆,每个半圆的周长是多少?
【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米)。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不
同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42（厘米)。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。

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