2021-2022学年浙江省宁波市余姚市初一数学第一学期期末试卷
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）在﹣3，﹣2，0，1国庆多少周年了2021这四个数中（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
2．（3分）2021年12月9日备受疗目的中国空间站第一课“天宫课堂”，通过架设在太空3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（ ）
A．3.6×105 B．3.6×106 C．3.6×107 D．3.6×108
3．（3分）在，﹣，π，0，，0.5，0.1212212221…（相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2x2﹣x2＝2
C．a2+2a2＝2a4 D．﹣4xy2+5xy2＝xy2
5．（3分）如图，直线DE与BC相交于点O，∠COE与∠AOE互余，则∠AOE的度数是（ ）
A．55° B．45° C．35° D．65°
6．（3分）下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）；（3）若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；（4），能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）
7．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗
直粟三斗，今持粟三斛，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ）
A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30
C． D．
8．（3分）下列等式变形：（1）如果ax＝ay，那么x＝y；（2），那么a2＝b2；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4），那么．其中正确的有（ ）
A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）
9．（3分）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，b，c，d，且a和d互为相反数，则b+3c的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
10．（3分）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道图1中大长方形的周长即可
B．只需知道图2中大长方形的周长即可
C．只需知道③号正方形的周长即可
D．只需知道⑤号长方形的周长即可
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．（4分）4的平方根是 ．
12．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
13．（4分）计算：|3﹣π|+|π﹣4|＝ ．
14．（4分）已知m﹣2n﹣1＝﹣4，则3﹣2m+4n＝ ．
15．（4分）钟面上4时30分，时针与分针的夹角是 度，15分钟后时针与分针的夹角是 度．
16．（4分）如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推 个．
三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）
17．（6分）计算：
（1）4×（﹣3）+5÷（﹣）；
（2）6×（﹣）﹣×（﹣22）+．
18．（6分）先化简，再求值：2（a2﹣3ab+b2）﹣（a2﹣5ab+2b2），其中a＝﹣1，b＝．
19．（6分）解方程：
（1）2x﹣3（x﹣1）＝3x+11；
（2）﹣＝1．
20．（8分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为11和16．
（1）小正方形边长的值在 和 这两个连续整数之间．
（2）请求出图中阴影部分的面积．
21．（8分）国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为1.1万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
售票量的变化（单位：万张） | +0.5 | +0.1 | ﹣0.3 | ﹣0.2 | +0.4 | ﹣0.2 | +0.1 |
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）10月2日的售票量为多少万张？
（2）10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？
（3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》电影票共收入多少万元？
22．（10分）已知线段AB＝a（如图），延长BA至点C，使AC＝2AB，使BD＝AB．
（1）请按上述要求画全图形．
（2）求线段CD的长（用含a的代数式表示）．
（3）若E是CD的中点，AE＝3，求a的值．
23．（10分）“水是生命之源”！某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水
按以下规定收取水费：
用水量/月 | 单价（元/吨） |
不超过10吨的部分 | 2.6 |
超过10吨但不超过18吨的部分 | 3.5 |
超过18吨的部分 | 4.3 |
注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费． | |
例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：10×2.6+（16﹣10）×3.5+16×0.8＝59.8元．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元？
（2）若小明家11月份共交纳水费64.1元，那么小明家11月份用水多少吨？
（3）若小聪和小明家12月份共用水23吨，共交纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨
24．（12分）如图1，已知∠AOB＝120°，射线OP从OA位置出发；与此同时，射线OQ以每秒4°的速度，到达射线OA后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线OP与射线OB重合时，设旋转时间为t（s）．
（1）当t＝5时，求∠POQ的度数．
（2）当OP与OQ重合时，求t的值．
（3）如图2，在旋转过程中，若射线OC始终平分∠AOQ，使得∠POQ＝∠COQ？若存在，请直接写出t的值，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论