2021年四川省广安市中考数学试卷(含答案)
2021年四川省广安市中考数学试卷（含答案）
一、选择题
1.  16的平方根是（        ）
A.±4
B.4
C.±8
D.8
2.  下列运算中，正确的是（        ）
A.a 2⋅a 5=a 10
B.(a −b )2=a 2−b 2
C.(−3a 3)2=6a 6
D.−3a 2b +2a 2b =−a 2b
3.  到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学计数法表示（        ）
A.7.05×107
B.70.5×108
C.7.05×108
D.7.05×109
4.  下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ）
A. B.    C. D .
5.  关于x 的一元二次方程(a +2)x 2−3x +1=0有实数根，则a 的取值范围是（        ）
A.a ≤14且a ≠−2
B.a ≤14
C.a <14且a ≠−2
D.a <14 6.  下列说法正确的是（        ）
A.为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B.在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C.“若a 是实数，则|a|>0是必然事件
D.若甲组数据的方差S 甲2=0.02 ，乙组数据的方差S 乙2=0.12，则乙组数据比甲组数据稳
定
7.  若点A (−3,y 1),B (−1,y 2),C (2,y 3)都在反比例函数y =k x (k <0)的图象上，则|y 1,y 2,y 3的大小关系是（        ）
A.y 3<y 1<y 2
B.y 2<y 1<y 3
C.y 1<y 2<y 3
D.y 3<y 2<y 1
8.  如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转55∘得到△ADE ，若∠E =70∘且AD ⊥BC 于点F ，则∠BAC 的度数为（        ）
A.65∘
B.70∘
C.75∘
D.80∘
9.  如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A 地走到B 地有观赏路（劣弧AB ）和便民路（线段AB ）已知A 、B 是圆上的点，O 为圆心，∠AOB =120∘ ，小强从A 走到B ，走便民路比走观赏路少走（        ）米
A.6π−6√3
B.6π−9√3
C.12π−9√3
D.12π−18√3
10.  二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①abc >0，①4a −2b +c <0，①a −b ≥x (ax +b )，①3a +c <0，正确的有（        ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
11.在函数y =√2x −1中，自变量x 的取值范围是________.
12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．
13.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x 2−6x +8=0的根，则三角形的周长为________.
14.若x 、y 满足{x −2y =−2x +2y =3
，则代数式x 2−4y 2的值为________.  15.如图，将三角形纸片ABC 折叠，使点B 、C 都与点A 重合，折痕分别为DE 、FG 已知∠ACB =15∘ ，AE =EF,DE =√3，则BC 的长为________．
16.如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=−3
4
x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△
A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线y=−3
4
x上，以此进行下去……若点B的坐标为(0,3)，则点B21的纵坐标为________．
三、解答题
2021国庆节是多少周年17.计算：(3.14−π)0−√27+|1−√3|+4sin60∘．
18.先化简：a2−2a+1
a2−1÷(a−2a
a+1
)，再从−1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．
19.如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE=DF．连接CE、CF．求证：CE=CF．
(m≠0)的图象交于
20.如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=m
x
A(−1,n)B(3,−2)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标．
21.在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：
，频数（人数）
(1)本次抽取调查的学生共有________人，扇形统计图中表示C等级的扇形圆心角度数为________.
(2)A等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列
表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
22.国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．
(1)求x的值；
(2)若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

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