2021年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2021•广安）16的平方根是
A．4 B． C．8 D．
2．（3分）（2021•广安）下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
3．（3分）（2021•广安）到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示
A． B． C． D．
4．（3分）（2021•广安）下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
5．（3分）（2021•广安）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是
A．且 B． C．且 D．
6．（3分）（2021•广安）下列说法正确的是
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若是实数，则”是必然事件
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
7．（3分）（2021•广安）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
8．（3分）（2021•广安）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为
A． B． C． D．
9．（3分）（2021•广安）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧和便民路（线段．已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走 米．
A． B． C． D．
10．（3分）（2021•广安）二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2021•广安）函数的自变量的取值范围是 ．
12．（3分）（2021•广安）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
13．（3分）（2021•广安）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为 ．
14．（3分）（2021•广安）若、满足，则代数式的值为 ．
15．（3分）（2021•广安）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、．已知，，，则的长为 ．
16．（3分）（2021•广安）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到△的位置，使点的对应点落在直线上，再将△绕点逆时针旋转到△的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为 ．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．（5分）（2021•广安）计算：．
18．（6分）（2021•广安）先化简：，再从，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．
19．（6分）（2021•广安）如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且，连接、．求证：．
20．（6分）（2021•广安）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21．（6分）（2021•广安）在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有 人，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角度数为 ．
（2）等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
22．（8分）（2021•广安）国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示．
水果进价 | 甲2021国庆节是多少周年 | 乙 |
进价（元千克） | ||
售价（元千克） | 20 | 25 |
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．
（1）求的值；
（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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