一元一次方程的应用——方案选择问题专题练习
一、单选题
1、今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：
门票类别 | 成人票 | 儿童票 | 团体票（限5张及以上） |
价格（元/人） | 100 | 40 | 60 |
乐乐和欢欢两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果乐乐家比欢欢家少花40元．则乐乐家购门票共花了（ ）
A. 200元 B. 240元 C. 260元 D. 300元
答案：C
解答：设乐乐家花了x元，
依题意，得：x+40=60×5，
解得：x=260．
选C.
2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；
（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．
某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（ ）
A. 3360元 B. 2780元 C. 1460元 D. 1360元
答案：D
解答：如果购买金额是3万元，则实际付款是：
30000×0.9=27000元＞25200元；
∴第二次购买的实际金额不超过3万，应享受9折优惠：
25200÷0.9=28000，
∴两次购买金额和是：7800+28000=35800元，
如一次性购买则所付钱数是：
30000×0.9+5800×0.8=31640元，
∴可少付款7800+25200-31640=33000-31640=1360（元）．
选D.
3、阳光书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；
②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；
③一次性购书超过200元，一律打八折．
如果乐乐同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为（ ）
A. 190元或213.75元 B. 213.75元
C. 200元 D. 190元或200元
答案：A
解答：设他所购书的原价为x元
当100＜x≤200时，由题意可得：90%x=171
解得：x=190
当x＞200时，由题意可得：80%x=171
解得：x=
综上：他所购书的原价为190元或元．
选A.
4、一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 | 办卡费用（元） | 每次收费（元） |
A类 | 1500 | 100 |
B类 | 3000 | 60 |
C类 | 4000 | 40 |
例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（ ）
A. 购买C类会员年卡 B. 购买B类会员年卡
C. 购买A类会员年卡 D. 不购买会员年卡
答案：A
解答：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）
购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）
购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）
不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）
∵6200＜6300＜7000＜9900，
∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．
选A.
5、某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；
欢欢在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果欢欢把这两次购物改为一次性购物，则欢欢至少需付款（ ）元
A. B. C. D.
答案：C
解答：第一次购物可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同），
①没有超过100元，即是90元，则实际购物为90；
②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，享受九折优惠，设实际购物为x元，依题意得：x×0.9=90，
解得x=100元；
第二次购物消费270元，满足一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，享受九折优惠；
设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9=270，
解得：x=300元；
∴他两次购物的实质价值为90+300=390或100+300=400，均超过了350元，因此均可以按照8折付款：
390×0.8=312（元），
400×0.8=320（元），
综上所述：如果欢欢把这两次购物改为一次性购物，则欢欢至少需付款312元；
故答案为：C.
6、某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；
方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000
元）；
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（ ）
A. 方案一
B. 方案二
C. 两种方案一样
D. 工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
答案：B
解答：第n年：
方案一：12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元，
第一年：20000元
第二年：20500元
第三年：21000元
第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，
方案二：6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元，
第一年：20125元
第二年：20375元
第三年：20625元
第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，
由此可以看出方案二年收入永远比方案一，选方案二更划算；
选B.
二、填空题
7、在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：
甲复印店 | 乙复印店 | |
不超过20张（包括20张） | 0.5元/张 | 0.4元/张 |
超过20张的部分 | 0.35元/张 | |
打印______张，两家复印店收费相同．
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