2024年云南省高考数学试卷
2024年云南省高考数学试卷
2024年云南省高考数学试卷
一、选择题
1、以下哪个选项是方程2x+3=0的解？ A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=6
2、在[-1,1]区间内，下列哪个函数是单调递增的？ A. y=x² B. y=sinx C. y=cosx D. y=log₂x
3、一个6人团队，其中3人是工程师，2人是医生，1人是教师。若从中随机选择2人，则至少有1名工程师的概率是多少？ A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/5
二、填空题
4、已知角α的终边过点P(1,2)，则cosα的值为__________。
41、等比数列{an}中，已知a₁=2，公比q=3，则该数列的前5项之和为__________。
三、解答题
6、已知函数f(x)=x²-2x，求f(x)在[0,3]上的最大值和最小值。
61、设{an}为等差数列，a₁=20，公差d=-3，求通项公式an和前n项和公式Sn。
611、求下列方程的根：3x²-6x-5=0。
6111、求函数y=log₂(x²-2x-3)的定义域。
哪个旅行社好61111、已知{an}为等比数列，a₁=1，公比q=2，求该数列的前n项和公式Sn。
四、应用题
11、一家旅行社在某城市推出了一款新的旅游产品，该产品的价格为每人400元，旅行社规定一次性购买满100人可享受9折优惠。若该城市有居民10万人，求该旅行社销售该产品所能获取的最大利润。
五、综合题
12、已知椭圆C的方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)，其离心率为√2/2，且经过点(0,1)。 (1) 求椭
圆C的方程； (2) 若直线l与椭圆C相交于A、B两点，且线段AB的中点为M(1,1)，求直线l的方程。
六、附加题（选做）
13、设函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=1处取得极小值，且在点(2,f(2))处的切线方程为y=4x+4。 (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 求函数f(x)的单调区间。

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