2021-2022学年陕西省咸阳市兴平市八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．9 D．±9
2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，4 B．，2 C．5，12，13 D．，，
4．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，7），且点B和点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣7） B．（2，7） C．（2，﹣7） D．（﹣7，﹣2）
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．+＝ B． C． D．
6．若函数y＝（2m+6）x+m2﹣9是关于x的正比例函数，则m的值为（ ）
2022年端午节假期安排时间表A．3 B．﹣3 C．±3 D．0
7．一次函数y＝﹣x+6的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．国庆假期间，妍妍与同学去玩寻宝游戏，按照藏宝图，她从门口A处出发先往东走9km，又往北走3km，遇到障碍后又往西走7km，再向北走2km，再往东走了4km，发现走错了之后又往北走1km，最后再往西走了1km，就到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（ ）
A．3km B．10km C．6km D．km
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．将化简成最简二次根式为 ．
10．如图，将一片银杏叶放置到平面直角坐标系中，若银杏叶上A，B两点的坐标分别为（
﹣1，﹣1），（﹣1，2），则银杏叶杆处点C的坐标为 ．
11．在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝7，AC＝25，则BC＝ ．
12．西安市出租车白天的收费起步价为9元，即路程不超过3公里时收费9元，超过部分每公里收费2元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 ．
13．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：①AB＝2；②△ABC的面积为10；③∠BAC＝90°；④点A到直线BC的距离是2．其中正确的结论是 ．（填序号）
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．计算：（+）（﹣）+÷．
15．若a，b为实数，且+2＝b+5，求a+b的值．
16．在一个长，宽，高分别为9cm，8cm，3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．
17．根据下表写出y与x之间的一个关系式，并求出表中m，n的值．
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | n | 6 | 0 | ﹣6 | ﹣12 | ﹣18 | m |
18．已知m﹣15的平方根是±2，＝4，求m﹣n的算术平方根．
19．法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦用A（1，1）表示（即1月1日），劳动节用B（5，1）表示（即5月1日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
（1）在给定的坐标系中描点并依次连接A﹣B﹣C﹣A；
（2）在坐标系中画出图形ABC关于x轴对称的图形A′B′C′．
20．四边形ABCD如图所示，已知AB⊥BC，AB＝3，BC＝6，AD＝7，CD＝2．
（1）求证：AC⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．
21．在平面直角坐标系中有点A（3x+2，5），B（6x，﹣3x+3），已知点A在y轴上．
（1）求点A，B的坐标；
（2）在如图所示的直角坐标系中画出y＝﹣x﹣3的图象，并判断A，B两点是否在函数y＝﹣x﹣3的图象上？
22．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3：2，且面积为30cm2？请说明理由．
23．如图，将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙AO上，BO长0.7米．如果将梯子的顶端A沿墙下滑0.4米，即AM等于0.4米，则梯脚B外移（即BN长）多少米？
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