2022学年山东省济南市商河县市级名校中考数学考试模拟冲刺卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根 D．没有实数根
2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）
A．45B．22
a b
中考时间2022年具体时间山东+C．1
2
D． 3.6
3．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）
A．y=3x B．y=﹣3x C．
3
y
x
=D．
3
y
x
=-
4．潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖．其中，数字2000亿元用科学记数法表示为（）元．（精确到百亿位）
A．2×1011B．2×1012C．2.0×1011D．2.0×1010
5．如图，一个斜边长为10cm的红三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝三角形纸片，一张黄的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）
A．60cm2B．50cm2C．40cm2D．30cm2
6．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（）
A．3x﹣y B．3x﹣3y C．﹣x﹣3y D．﹣x﹣y
8．下列运算正确的是（）
A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2C．8=22
±D．3×27=9
9．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330
C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330
10．下列式子成立的有( )个
①﹣1
2
的倒数是﹣2
②(﹣2a2)3＝﹣8a5
③2(32
-)＝5﹣2
④方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根
A．1 B．2 C．3 D．4
11．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：3，则AB的长为
A．12米B．43米C．53米D．63米
12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．
14．若221 6
a b
-=，
1
3
a b
-=，则+
a b的值为________ .
15．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是_____．
16．如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=7
2
，且BD=5，则DE=_____．
17．计算：25＝____．
18．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
对雾霾的了解程度百分比
A．非常了解5%
B．比较了解m
C．基本了解45%
D ．不了解n
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
20．（6分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
产品名称核桃花椒甘蓝
每辆汽车运载量（吨）10 6 4
每吨土特产利润（万元）0.7 0.8 0.5
若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．
21．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
求证：BE = DF；连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判
断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
22．（8分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
销售单价x（元/kg）120 130 (180)
每天销量y（kg）100 95 (70)
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
23．（8分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，•景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，•位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且=
AC BD，过点O作OE⊥AC于点E⊙O的切线AF 交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G.
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