2024届浙江省宁波海曙区七校联考数学八上期末监测试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A ．十一
B ．十
C ．八
D ．六
2．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A ．79.510-⨯
B ．89.510-⨯
C ．70.9510-⨯
D ．89510-⨯
3．如图，AD 为CAF ∠的角平分线，BD CD =，过D 作DE AC ⊥于E ，DF AB ⊥交BA 的延长线于F ，则下列结论：①CDE BDF ∆≅∆；②CE AB AE =+；③BDC BAC ∠=∠；④DAF CBD ∠=∠其中正确结论的序号有（ ）
A ．①②③④
B ．②③④
C ．①②③
D ．①②④
4．朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（ ）八省联考哪八省
A ．52
B ．136
C ．256
D ．264
5．下列因式分解正确的是（ ）
A ．x 2+2x+1=x(x+2)+1
B ．(x 2-4)x=x 3-4x
C ．ax+bx=(a+b)x
D ．m 2-2mn+n 2=(m+n)2
6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，304ADB AB ∠︒＝，＝，则OC 等于
（ ）
A ．5
B ．4
C ．3.5
D ．3
7．已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝80°，∠E ＝50°，则∠F 的度数为（ ）
A ．30°
B ．50°
C ．80°
D ．100°
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A ．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B ．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C ．两个全等三角形的面积一定相等
D ．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
9．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22；其中错误的有（ ）．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 10．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→1→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，
然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ）．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．1
11．对二次三项式4x 2﹣6xy ﹣3y 2分解因式正确的是（ ）
A ．3213214()()44x y x y +-++
B ．2132134()()44
x y x y +--- C ．(321)(321)x y y x y y ---+ D ．321213(2)(2)22
x y x y --- 12．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说
法中：①甲、乙两地之间的距离为560km ；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km ；④相遇时，快车距甲地320km ；
正确的是( )
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．①③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB BC ⊥，DC BC ⊥，垂足分别为B C 、，4AB =，6BC =，2CD =，点P 为BC 边上一动点，当BP =_______时，形成的Rt ABP ∆与Rt PCD ∆全等．
14．如图，△ABC ≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
15．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.
16．已知5+的小数部分为a ，5﹣的小数部分为b ，则a+b=_____．
17．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A 礼盒，10个B 礼盒，10个C 礼盒；乙套餐每袋装有5个A 礼盒，7个B 礼盒，6个C 礼盒；丙套餐每袋装有7个A 礼盒，8个B 礼盒，9个C 礼盒；丁套餐每袋装有3个A 礼盒，4个B 礼盒，4个C 礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A 礼盒的利润率为25%，问一个丁套餐的利润率为______.(利润率100%)=⨯利润成本
18．若关于x 的方程2134416
x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图，AD ∥BC ，∠B ＝70°，∠C ＝60°，求∠CAE 的度数．（写出推理过程）
20．（8分）在ABC ∆中，AB AC =，点D 是BC 上一点，沿直线AD 将ADB ∆折叠得到ADE ∆，AE 交BC 于点F ． （1）如图①，若116ADB ∠=︒，求EDC ∠的度数；
（2）如图②，若90BAC ∠=︒，EDC DAB ∠=∠，连接BE ，判断ABE ∆的形状，并说明理由．
21．（8分）（1）解方程2416524x y x y +=⎧⎨-=⎩
（2）在（1）的基础上，求方程组()()()()2416524m n m n m n m n ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩
的解． 22．（10分） (1)已知a 2+b 2=6，ab =1，求a ﹣b 的值；
(2)已知3131
b =-+a 2+b 2的值． 23．（10分）解不等式：
（1）不等式()21132x x +-≥+
（2）解不等式组：并将()3241213x x x x ⎧-≤-⎪⎨+>-⎪⎩
，把解集表示在数轴上 24．（10分）如图，△ABC 中，∠A=40°，∠B=90°，AC 的垂直平分线MN 分别于AB ，AC 交于点D ，E ，求∠BCD 的度数．
25．（12分）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ，已知∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF
（1）试说明AC=EF ；
（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．
26．如图，D ，E 分别是AB ，AC 中点，CD AB ⊥，垂足为D ，BE AC ⊥，垂足为E ，CD 与BE 交于点F ．
（1）求证：AC AB =；
（2）猜想CF 与DF 的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
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