2024届河北省沧州孟村县联考八年级数学第一学期期末学业水平测试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中，无理数是（ ）
A ．﹣3
B ．0.3
C ．3
D ．0 2．把分式11361124
x x +-的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（ ） A ．3243x x +- B ．4263x x +- C ．2121x x +- D ．4163
x x +- 3．如图，已知线段20AB =米．MA AB ⊥于点A ，6MA =米，射线BD AB ⊥于B ，P 点从B 点向A 运动，每秒走1米．Q 点从B 点向D 运动，每秒走3米．P 、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使CAP 与PBQ △全等，则x 的值为（ ）
A ．10
B ．5或10
C ．5
D ．6或10
4．下列各式：213,,,3122x x a b a x a π
+-++中，分式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．估算173的值在（ ）
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间 6．若13x x +
=，则21x x x ++的值是 （ ） A ．14 B ．12 C ．3 D ．6
7．已知a ，b ，c 是三角形的三边，如果满足（a ﹣3）24b -﹣5|=0，则三角形的形状是（ ） A ．底与腰部相等的等腰三角形 B ．等边三角形
C ．钝角三角形
D ．直角三角形
8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A ．8
B ．10
C ．12
D ．0.3
9．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）．
A ．∠A=2∠
B -3∠
C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°
D ．∠A=12∠B=13
∠C 10．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm ，30 cm ，10 cm ，A 和B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只壁虎，它想到B 点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，至少需爬( )
A ．13 cm
B ．40 cm
C ．130 cm
D ．169 cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知实数12
-，0.16，3，π，25，34，其中为无理数的是___. 12．计算：(35)(2)x y x +-⋅-=_______．
13．如图，直线1l :1y x =+与直线2l :(0)y mx n m =+≠相交于点P （1，2），则关于x 的不等式x +1＞mx +n 的解集为____________．
14．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元.
15．已知1(1,5)P a -和2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2020()a b +值为_____．
16．如图，D 是△ABC 内部的一点，AD ＝CD ，∠BAD ＝∠BCD ，下列结论中，
①∠DAC ＝∠DCA ；②AB ＝AC ；③BD ⊥AC ；
④BD 平分∠ABC ．所有正确结论的序号是_____．
17．多项式kx 2－9xy －10y 2可分解因式得(mx ＋2y )(3x －5y )，则k =_______，m =________．
18．如图，AD 、BE 是△ABC 的两条中线，则S △EDC ：S △ABD =______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下列题目的解题过程： 已知为的三边，且满足，试判断的形状. 解：∵
① ∴
② ∴
③ ∴是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）该步正确的写法应是： ；
（3）本题正确的结论为： .
20．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为()2,4，()1,2-．
（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）请画出ABC ∆关于x 轴对称的A B C '''∆；
（3）线段BC'的长为_______．
21．（6分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=4
3
x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A
顺时针旋转45°得到l1．求l1的函数表达式．
（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
22．（8分）已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
23．（8分）（1）计算：
320202020
0 111
8(3) 233
π
--
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯+÷-
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
（2）先化简
2
2
321
1
24
-+
⎛⎫
-÷
八省联考哪八省
⎪
+-
⎝⎭
a a
a a
，然后从22
a
-≤≤的范围内选取一个合适的整数作为a的值带入求值．
24．（8分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
3
1
11
a
x x
+=
--
的解为正数，求a的取
值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程21
2
mx
x
-
+
=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程322
33
x nx
x x
--
+
--
=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
25．（10分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价
A 10 8 3320
B 5 9 2860
C a b 2820
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．
26．（10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，用记号
()()
,,
a b c a b c
≤≤表示一个满足条件的三角形，如()
2,4,4表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，AD是ABC
∆的中线，线段AB，AC的长度分别为2个，6个单位长度，且线段AD的长度为整数个单位长度，过点C
作//
CE AB交AD的延长线于点E
①求DE之长；
②请直接用记号表示ACE
∆．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论