山东省2018年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于（ ）
（A） （B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}
2.函数f（x）= 的定义域是（ ）
（A）（-1，+） （B）（-1,1）∪（1,+）
（B）[-1，+） （D）[-1,1）∪（1，+）
3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则（ ）
(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）
（第3题图）
(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（ ）
（A） （－，0）∪（0，） (B) （－，）
(C) （－10，0）∪（0，10） （D）（-10,10）
5.在数列{an}中， a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于（ ）
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是（ ）
(A)(2,2) (B)(-2,-2)
(C)(1,1) (D)(-1,-1)
（第6题图）
7.圆的圆心在（ ）(A) 第一象限 (B) 第二象限
(C) 第三象限 (D) 第四象限
8.已知,则“”是“ ”的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
9.关于直线，下列说法正确的是（ ）
(A)直线的倾斜角60° (B)向 量=（，1）是直线的一个方向向量
(C)直线经过（1，-） (D)向量=（1，）是直线的一个法向量
10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（ ）
(A) 6 (B) 10
(C) 12 (D) 20
11.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是（）
y
y
O
xx
O
xx
A B C D
12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则（ ）
(A) （B）
(B)（C）（D）
13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于 ，则角的取值集合是（ ）
(A) (B)
(C) )(D)
14.关于x,y的方程 ，表示的图形不可能是（ ）
y
O
X
A B C D
15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（ ）
（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1
16. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（ ）
(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q
17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是（ ）
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于（ ）
(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4
2018山东高考成绩查询20.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin( )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴 （ ）
(A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位
(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.已知函数f(x)= ，则f[f(0)]的值等于 .
22.已知 , 若，则等于 .
23.如图所示，已知正方体，E，F分别是
CE∥D1F 平面AFD∥平面B1 E C1
AB1⊥EF 平面AED⊥平面AB B1 A1
其中，正确结论的序号是 .
24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）
在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是
0
纤维长度（mm）
(第25题图)
三、解答题（本大题5个小题，共40分）
26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数
(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；
(2)若xR，都有f(x)>0，求实数m的取值范围
27.（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和Sn.
28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD
是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD，
且AB=NB=1,AD=MA=2
(1)求证：NC║平面MAD；
(2)求棱锥MNAD的体积.
29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.
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