2019-2020学年北京人大附中八年级（下）期末数学试卷
一．选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．x
2．在▱ABCD中，∠A+∠C＝110°，则∠B的大小为（ ）
A．155° B．125° C．70° D．55°
3．若点A（5，y1），B（1，y2）都在直线y＝3x﹣1上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2
C．y1＞y2 D．无法比较大小
4．某校在“中国梦．我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相
同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．+＝ B．2+＝2 C．＝+ D．4﹣＝3
6．下列说法中正确的是（ ）
A．一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形
B．四个角都相等的四边形是矩形 八年级数学下册期末试卷
C．菱形是轴对称图形不是中心对称图形
D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
7．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（0，6），则一次函数的解析式为（ ）
A．y＝2x﹣3 B．y＝2x+6 C．y＝﹣2x+3 D．y＝﹣2x﹣6
9．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+6与直线y＝x﹣3交于点A（4，m），则k的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
10．如图，E、F是四边形ABCD两边AB、CD的中点，G、H是两条对角线AC、BD的中点，若EH＝6，则以下说法不正确的是（ ）
A．EH∥GF B．GF＝6 C．AD＝12 D．BC＝12
11．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．5或
12．如图，直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
13．计算÷+×﹣（﹣）2的结果是（ ）
A． B．3 C．6 D．3﹣
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标是（ ）
A．（0，5） B．（0，6） C．（0，7） D．（0，8）
15．已知x1，x2，x3的方差为1，数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．则BF的长为（ ）
A．4 B．5 C． D．3.5
17.如图，平行四边形ABCD的周长是52cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多6cm，则AE的长度为（ ）
A．8cm B．5cm C．4cm D．3cm
18.在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形，
其中正确的结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19.已知直线l：y＝kx+b（k＞0）过点（﹣，0）且与x轴相交夹角为30°，P为直线l上的动点，A（，0）、B （3，0）为x轴上两点，当PA+PB时取到最小值时P点坐标为（ ）
A．（，2） B．（1，） C．（，3） D．（2，）
20.等腰三角形ABC中，AB＝AC，记AB＝x，周长为y，定义（x，y）为这个三角形的坐标．如图所示，直线y＝2x，y＝3x，y＝4x将第一象限划分为4个区域．下面四个结论中，
①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；
②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；
④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④ D．①②③
二.解答题
21.某超市计划在9月份按月订购西瓜，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：
最高气温t（单位：℃） | 20≤t＜25 | 25≤t＜30 | 30≤t＜35 | 35≤t＜40 |
西瓜需求量（单位：个/天） | 300 | 400 | 500 | 600 |
b.2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：
分组 | 频数 | 频率 |
20≤t＜25 | 3 | n |
25≤t＜30 | m | 0.30 |
30≤t＜35 | 11 | |
35≤t＜40 | 0.23 | |
合计 | 30 | 1.00 |
c.2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：
d.2019年9月最高气温数据如下（未按日期顺序）：
25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33
33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m的值为 ，n的值为 （保留两位小数）；
（2）2018年9月最高气温数据的平均数可能是 ；
A.31℃
B.34℃
C.37℃
（3）2019年9月最高气温数据的众数为 ，中位数为 ；
（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40（℃）之间．
按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300﹣600之间．
①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？ ；（填“存在”或“不存在”）
②2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为 元；
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