2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列根式为最简二次根式的是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．3，4，5 B．13，14，15 C．1，，2 D．8，15，17
3．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣2＝0时，原方程可变形为（ ）
A．（x+1）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x+1）2＝3 D．（x﹣1）2＝3
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮20次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：
投中次数 | 12 | 13 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数为15 B．中位数为15 C．众数为15 D．方差为5
7．在▱ABCD中，下列说法不正确的是（ ）
A．若点M是BC的中点，∠MAD＝∠MDA，则▱ABCD是矩形
B．若∠BAC＝∠DAC，则▱ABCD是菱形
C．若点E、F分别是AB、CD的中点，且AF＝DE，则▱ABCD是矩形
D．若边AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、H、I且PQ＝QH＝HI＝IP，则▱ABCD是菱形
8．元旦来临前，某商场将一件原价为a元的衬衫以一个给定的百分比提升价格，元旦那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终，衬衫的价格比原价降低了0.16a元，则这个给定的百分比为（ ）
A．16% B．36% C．40% D．50%
9．如图，点E在▱ABCD边AB上，点F、G两点在边CD上，若AF与DE相交于M点，AG与DE相交于N点，则下列三角形面积的大小关系正确的是（ ）
A．S△AEF＞S△AEG，S△AMD＞S△NEG
八年级数学下册期末试卷B．S△AEF＜S△AEG，S△AMD＜S△NEG
C．S△AEF＝S△AEG，S△AMD＞S△NEG
D．S△AEF＝S△AEG，S△AMD＜S△NEG
10．如图，l1∥l2∥l3，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为l1，l2，l3上的动点，连接AB、AC、BC，AC与l2交于点D，∠ABC＝90°，则BD的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0的一个实数根是x＝3，则m的值为 ．
13．如图，△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，点B，C，D在同一直线上，AB＝AC＝2，AD＝AE＝3，∠BAC＝∠DAE＝90°，则CD＝ ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＞BC，点D为边AC上一点，连接BD，将△ABD沿BD翻折得△BDE，连接CE，
（1）若DE⊥AC，则∠BDC的度数为 °；
（2）若四边形BDEC是平行四边形，AC＝4，则AB＝ ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：（+1）2﹣+（﹣2）2
16．解方程：2x2﹣4x＝15．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，且BC＝CE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若OD＝DE，OC＝1，求菱形ABCD的周长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知：关于x的方程2x2+kx+k﹣3＝0．
（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若k＝5，请解此方程．
20．观察下列等式：
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