2019-2020学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷
一.选择题：（本大题共10个小题，每小题.3分，共30分，其中第8题是多项选择题，剩下9题只有一个正确答案）
1．（3分）下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）方程x2＝4x的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0
3．（3分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C．a＝2，b＝，c＝2八年级数学下册期末试卷，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1
4．（3分）下列分解因式正确的是（ ）
A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1）
B．﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3）
C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2
D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣3
5．（3分）将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5
6．（3分）已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：
①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；
②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；
③连接AC，BC，AB，OC．
若OC＝2，S四边形OACB＝4，则AB的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．（3分）已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
8．（3分）（多选题）下列命题是假命题的是 ．
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直平分且相等
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
9．（3分）如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD＝6，则AF等于（ ）
A． B． C． D．8
10．（3分）如图，已知点A、B在反比例函数y＝的图象上，AB经过原点O，过点A作x轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于点C，连接BC，则△ABC的面积是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11．（4分）使分式有意义的x的取值范围是 ．
12．（4分）已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为 ．
13．（4分）现有三张分别标有数字2，3，4的卡片；它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a；将卡片放回后，再次任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a，b） 在直线y＝x+1图象上的概率为 ．
14．（4分）如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离AA′等于 cm．
三、解答题：（共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
15．（10分）（1）解方程：2x2﹣3x﹣3＝0；
（2）解方程：．
16．（6分）先化简（x+1﹣）÷，再从0，1，2中选出你喜欢的x的值代入求解．
17．（8分）如图，四边形ABCD中，已知AB⊥BC，CD⊥BC，且AB＝CD．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）对角线AC，BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，已知AB＝3，AD＝4，求△AEO的面积．
18．（10分）某建筑公司为了完成一项工程，设计了两种施工方案．
方案一：甲工程队单独做需40天完成；
方案二：乙工程队先做30天后，甲、乙两工程队一起再合做20天恰好完成任务．
请问：
（1）乙工程队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲工程队做其中一部分工程用了x天，乙工程队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲工程队做的时间不到15天，乙工程队做的时间不到70天，那么两工程队实际各做了多少天？
19．（10分）目前“”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m＝ ，n＝ ；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“”这一新生事物？
（4）已知A、B两位同学都最认可“”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
20．（10分）据报道，从2018年8月以来，“非洲猪瘟”给生猪养殖户带来了不可估量的损失．某养殖户为了预防“非洲猪瘟”的侵袭，每天对猪场进行药熏消毒．一瓶药物在释放过程中，一个圈舍内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；已知一个圈舍内一瓶药物打开后10分钟释放完毕，此时圈舍内每立方米的空气中含药量为30毫克，药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系．
（1）分别求当0≤x≤10和x＞10时，y与x之间满足的函数关系式；
（2）请补全函数图象；
（3）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于15毫克时，消毒才有效．根据函数图象，你知道这次熏药的有效消毒时间大约是多少分钟？
四、（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，其中21是单项选择题，22题是多项选择题）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上..
21．（4分）小明上午8：00从家出发，外出散步，到重庆图书馆看了一会儿杂志，继续以相
同的速度散步一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的函数关系，则下列信息错误的是（ ）
A．小明看杂志用了20分钟
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