2020年湖南高考数学卷特点分析及备考启示
2020年湖南高考数学卷特点分析及备考启示
湖南省株洲市第十三中学  陈健
全国大部分省市高考自主命题以来，湖南省高考数学命题始终以《考试大纲》和《考试说明》为依据，充分考虑了湖南中学数学教学实际和高校招生的情况。试卷的命制坚持“有利于高校选拔人才,有利于中学素质教育”的命题原则,努力体现“整体保持稳定,局部锐意求新”的命题思路.在创新意识、数学应用意识、计算和空间想象、逻辑推理能力等方面考查很有自己的特.深入研究我省高考命题的这些变化趋势,深刻领会命题改革的精神实质,将对指导今后高三复习和肄业班的教学产生积极的影响.
一.今年我省高考数学试题特点
1.注重教材在命题中的作用  教材是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考试题的源头.今年高考命题时特别注重发挥教材功能，部分试题就是以课本习题为素材，通过变形、延伸与拓展来命制的，如理科卷第1、3、6、7、11、20题，文科卷第1、3、4、6、11、12、17等题。这样做的目的在于引导师生跳出“题海”，回归课本，重视教材.
2.注重对主干知识的考查  试题对数学基础知识的考查，既注意覆盖面，又注意突出重点.主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持了较高比例，并达到了必要的深度，构成了数学试卷的主体.如理科的第2、3、6、8、13、14、18、19、21题,文科的2、3、4、6、10、16、17、19、20、21等题.主要以“三个二”为主,结合函数与不等式,函数与方程,函数与导数等重要的数学思想方法设计题目.
3.注重对数学思想方法的考查  数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼.因此，高考命题应注重对数学思想和方法的考查.今年的数学试题对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，既注重全面，又突出重点，使试题处处有“思想”，而且还体现出层次性.同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同层次的要求.如理科第3、4、6、7、13、19题，文科第3、14、19题，着重考查数形结合的思想；理科第8、10、15、18题，文科第15、20题，着重考查特殊与一般的思想；理科第10、15、16、18、20、21题，文科第8、16、21题，着重考查分类与整合的思想；理科第15、16题，文科第16题，着重考查或然与必然的思想；理科第11、18、20题，着重考查有限与无限的思想；理科第8、9、10、14、17、18、19、21题，文科第9、10、15、18、20、21题，着重考查转化与化归的思想.试题注意到淡化特殊技巧，注重通性通法，不出现只能用特
殊技巧才能解答的偏题、怪题，从本质上考查考生对数学思想和方法的掌握程度.
4.注重在“知识网络交汇点”命题  今年高考试题注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。如理科第9题，涉及球、长方体的基本性质，着重考查考生由组合图形的特殊截面再现该截面与原组合图形的位置关系的空间想象能力，综合性较强；理科第10题，综合考查最大整数、类似组合数的新定义、函数的值域等多项知识，要求考生融会贯通这些知识；理科第15题，把抽样、排列组合、概率等结合起来，并考查分类与整合的数学思想，对考生的思维品质要求较高；理科第18题，给出的是数列与三角函数的结合，比较自然地将数列、三角函数、不等式等相融合，对考生在知识方面及思维方面的不断转化提出了较高要求，有较强的综合性和一定的思维深度。它们均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富.
5.注重对新增内容的考查  今年文、理科数学试卷考查新增内容的试题分值占总分值的25%左右，这一比例与这些内容在教学中所占课时的比例大致相当.如理科17、文科18题，命制的是一道立体几何姊妹解答题，既可用传统综合几何的方法求解，也可以用空间向量的方法求解。为了体现对平面向量内容的考查，理科卷中设置了第7题，文科卷中设置了第7、11题。
对于导数、概率统计等内容的考查，理科卷中设置了第4、11、15、16、21题，文科卷中设置了第12、16、21题.试卷突出对新增内容的考查力度，并严格控制对这些内容的考查深度，目的在于引导广大中学数学教师关注高中数学课程的改革，处理好新增内容的教学深度与考试要求之间的关系.
6.注重研究性,探索性能力的考查  “数学探究”是新课标改革的竭力倡导的一种研究性学习方式.这几年我省明显加大了对学生直觉猜想,观察发现,归纳类比等重要的科学发现和科学研究方法的考查力度.如, 理科第18题、文科第20题，要求考生通过数列的递推关系，写出a3与a4，并求出其通项公式；再运用这些结论解决与之相关的数列和不等式问题。又如,理科第20题要求考生在理解“相关弦”这一新概念的基础上，证明有关结论；第(Ⅱ)问采用的设问形式是“是否存在……？若存在，……；若不存在，请说明理由”，这种设问方式要求考生自主探索，分析和解决“弦长中是否存在最大值”。是一个结论开放性存在型问题，对考生的直觉思维及思维的深刻性、批判性等思维品质提出了较高要求.
7.注重对数学应用意识的考查   加强数学的应用是新课程的一个重要理念，巧妙地设计来自社会生活、生产实际或科学实验的、符合同学们的认知特点和所学数学知识的试题，考查同
学们的数学应用意识和实际应用能力，既是考试说明的要求，也是与新课程接轨的体现。如理科第16、文科第16题，命制的是一道概率应用的姊妹解答题，它以当今社会生活中的招聘面试、正式签约为问题背景，要求考生应用概率知识解决实际问题。意在引导中学数学教学关心生活、关注社会实践，注意培养实际应用能力，树立“学以致用”的意识。
二. 对2020届高三数学复习备考的启示:
1.掌握学情，做到有的放矢    深入学生中去了解学生的实际学习情况，学习水平和学习能力，要及时调整教学内容，提前渗透数学思想方法，使教师的教和学生的学都符合学生的学习实际情况，做到了有的放矢，让每一位同学在课堂学习中得到属于自己的收益.
2.强化数学基础，建构知识网络    夯实基础，建构知识网络，把握纵横联系，强化主干内容，揭示普遍规律。掌握通性通法，淡化技能技巧。引导学生注重数学知识间的相互联系、交叉渗透，逐步形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构体系，以致在解题时，准确依据信息，寻求解题途径，优化解题过程。只有这样，才能使学生在高三复习中不断学有新意、学有发展，以致最终在考场上对基础知识和技能的运用胸有成竹。
3.注重“三点”，培养学习习惯    高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。
4.抓好“三中”，树立学习信心    抓好“三中”即中等题、中等分、中等生，对学生来说认真研究好中等题、拿好中等分是基本，是高考信心的保证；抓好中等生是全面提高教学质量的根本。
5.通过训练,把握反馈信息    这是学生对自己的反馈和教师的反馈.让学生作自我分析,这地方为什么会产生错误,是概念不清还是计算错误?是方法选择上错误,还是非智力因素所致?对一些重要的错误要建立一种预防措施,可以动手建“错解档案”,也可让学生进一步反思,命题人考查意图,题目蕴含什么数学原理和思想,能否一反三,能否方法上更新.另外,教师从反馈中可清楚地意识到班级整体的薄弱环节、缺陷，从而有针对性的选择强化内容，作重点讲授，也可通过反馈得知学生的优劣分布以实行个别辅导。
6湖南2014高考. 注意培训学生的应试技巧、应试心理    高考实际上是一种综合能力的考查，除了必备的知识、技能之外，考试技巧、应试心理等个性品质也是十分重要的。考试技巧包括对各种题型
的处理方法，合理地简化解题过程的方法，试卷的书写表达，中档题目如何不失分，难题如何多得分等。应着力于突破“会而不对，对而不全”问题。 “会而不对”是指对一道题目不是束手无策，而是思路正确，但由于考虑不周、推理不严、书写不准等，最后答案是错的。“ 对而不全”是思路大体正确，最终结论也出来了，但由于丢三落四、缺欠重大步骤、中间某一步逻辑点过不去、遗漏某一极端情况、讨论不够完备、存在潜在假设、以偏概全等，这些问题应该认真重视，并综合治理加以解决。
7．在最后冲刺阶段,教师应认真研究命题趋势，辅导学生自主而有序地进行复习    教师以研究《考试说明》、近几年来高考试题为主,掌握高考信息、命题动向,把主动权交给学生,学生应做到: 检索自己的知识系统,紧抓薄弱点,并有针对性进行专门训练,对于重要的知识点要练到炉火纯青的地步；抓思维易错点,注重典型题型; 浏览以前做过的习题、试卷,回忆自己学习相关的历程; 注意那些背景新、方法新,知识具有代表性的问题(特别应用题)； 应特别强调,不做难题、偏题、怪题,注重基础。

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