为2, 8, 18,如果接收方收到密文 7, 18, 15,则解密得到的明文为( )
2019-2020学年华师大版七年级数学下册第 1章一元一次方程单元测试卷
、选择题(本大题共 10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个 选项是符合题目要求的)
1.35+24=59 ; 3x-18>33; 2x-5=0; 4■]2°,上列式子是方程的个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.已知下列方程:CD x- 2=1;②0.2x=1 ;③三工―3;④x-y=6;⑤x=0,其中一元一次方程有 (
) X 3
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3 .下列通过移项变形,错误的是 ()
A. 由 x+2=2x-7 ,得 x-2x=-7-2
B. 由 x+3=2-4x ,得 x+4x=2-3
C.由 2x-3+x=2x-4 ,得 2x-x-2x=-4+3
D, 由 1-2x=3 ,得 2x=1-3
4 .已知x=y,则下列各式中,不一定成立的是( )
A. x - 2=y - 2
B- x+ । -一1.
C. - 3x= - 3y
D 二, m m
5.如果代数式3x-2与J 互为倒数,那么 x 的值为()
2 2 _ 2 4
A. 0
B. '
C. - '
D.
3 3 3
6 .已知关于x 的方程2x - a- 5=0的解是x=b ,贝U 关于x 的方程3x — a+2b=- 1的解为( )
A. x= - 1
B. x=1
C. x=2
D. x= - 2
7 .若x= 2是方程k (2x — 1) = kx+ 3的解,则k 的值为( )
A. 1
B. -1
C. 3
D. -3
8 .若代数式x-7与—2x+2的值互为相反数,则 x 的值为( )
A. 3
B. -3
C. 5
D. -5
9 .为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文一密文 a 、b 、c 对应的密文 a+1, 2b+4, 3c+9,例如明文1, 2, 3,对应的密文
姓名: 班级: 口
弓
(加密),接收方由密文一明文(解密),
已知加密规则为:明文
20.如果x=1是方程
(1)求m 的值; 的解,
、填空题(本大题共 6小题,每小题4分,共24分) 11 .若一二1 二41,则 x=
12 .已知:派派的妈妈和派派今年共 36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的 4倍还大1岁,
当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为 岁.
13 .当x=时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反.
14 .文具店销售某种笔袋,每个 18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:
“如果你再多买一个就 可以打九折,价钱比现在便宜
36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话
可知,小华结账时实际付款 元. 15 .甲乙二人在环形跑道上同时同地出发, 同向运动.若甲的速度是乙的速度的 2倍,则甲运动2周,
甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度 3倍,则甲运动 蔡周,甲、乙第一次相遇;若甲的速 . .4一一 ...............
度是乙的速度4倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走时的时钟,时针和 分针从0点(12点)同时出发,分针旋转 _______________ 周,时针和分针第一次相遇.
16 .设a,b, c,d 为实数,现规定一种新的运算 } j =ad -bc,则满足等式『万|=1的x 的值为. 三、解答题(本大题共 8小题,共66分)
\a b \a b I 3 2
17 .将4个数a,b, c, d 排成2行、2列,两边各加一条竖线记成 上“,定义上"=ad —bc.若卜+ 口 一 18 .解下列方程:
(1)0.25y - 0.75y=8+3 ; 1 1 2
X --JC +-X = 1 + - ⑶ 2 3 3; 一, ? 一、M 一一,、 ,.
19 .已知氐二^■是方程一'的斛,求m 的值.
A. 6,5,2
B. 6,5,7
C. 6,7,2
D. 6,7,6
10.已知 x -y = 4, 3
A. 土
|x|+|y| =7,那么 x+y
U B. 土
的值是( C. ±7 D. 土 1 (2)
(4)
(2)求关于y的方程m (y-3) - 2= m (2y-5)的解.
21.如图,线段AB=20cm
V ।-- >----------- «------ 13
P Q
(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米
/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)如图,AO=PO=2cm /POQ=60 ,现点P绕着点。以30° /s的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿
直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点也能相遇,求点Q运动的速度.
22.在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,看见门口有如下票价提示:“成
人:35元/张;学生:按成人票5折优惠;团体票(16人以上含16人):按成人票价六折
优惠”。
在购买门票时,小明与他爸爸有如下又^舌,爸爸:“大人门票每张35元,学生门票对折优惠,我们共有12人,共需350元”。小明:“爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是不是可以更省钱”。
问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?说明理由
23.阅读理解:
若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0, 移项
得:m=- c3- pc2 - qc, 即有:m=cx (— c2—pc—q),由于一c2—pc—q 与c 及m者B是整数,所以c是m的因数.上述过程说明:整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数.例如:方程x3+4x2+3x - 2=0中-2的因数为土1和± 2,将它们分别彳t入方程x3+4x2+3x- 2=0进行验证得:x=-2是该方程的整数解,-1,1, 2不是方程的整数解.
解决问题:
(1)根据上面的学习,请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数?
(2)方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解?若有,请求出其整数解;若没有,请说明理由.
24.如图,已知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出
发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t>0)秒.
(1)出数轴上点B表示的数;点P表示的数 (用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发, 问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发, 问点P运动多少秒时追上点Q?
(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
B O A
0 S
答案解析
一、选择题
1.B .
2.B .
3.C .
4.(D)
5.D .
6.D.
7.C.
8.D .
9.C .
10.
解:由x-y=4 ,得:x=y+4,代入|x|+|y|=7 ,
. . |y+4|+|y|=7 ,
3
①当y>0时,原式可化为:2y+4=7,解得:y=2,
11
②当y< -4时,原式可化为:-y-4-y=7 ,解得:y=- ,
③当-4vyv0时,原式可化为:y+4-y=7 ,故此时无解;
七年级数学第一单元测试题3 11
所以当y=2时,x= 2 , x+y=7,
11 3
当y=- 2 时,x=-?, x+y=-7 ,
综上:x+y= ± 7.
故选:Co
二、填空题
11.
解:两边同时乘以-3 ,得
1
(一・:口X ( -3) =4yX(-3), A
x=-12y ,
故答案为:-12y.
12.解:设今年派派的年龄为x岁,则妈妈的年龄为(36-x)岁,
解得:x=4,
根据题意得:36-x+5=4 (x+5) +1,
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