为2, 8, 18，如果接收方收到密文 7, 18, 15，则解密得到的明文为（ ）
2019-2020学年华师大版七年级数学下册第 1章一元一次方程单元测试卷
、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的）
1.35+24=59 ; 3x-18>33; 2x-5=0; 4■]2°，上列式子是方程的个数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.已知下列方程：CD x- 2=1;②0.2x=1 ;③三工―3；④x-y=6;⑤x=0，其中一元一次方程有 （
） X 3
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3 .下列通过移项变形，错误的是 （）
A. 由 x+2=2x-7 ，得 x-2x=-7-2
B. 由 x+3=2-4x ，得 x+4x=2-3
C.由 2x-3+x=2x-4 ，得 2x-x-2x=-4+3
D, 由 1-2x=3 ，得 2x=1-3
4 .已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（ ）
A. x - 2=y - 2
B- x+ । -一1.
C. - 3x= - 3y
D 二， m m
5.如果代数式3x-2与J 互为倒数，那么 x 的值为（）
2 2 _ 2 4
A. 0
B. '
C. - '
D.
3 3 3
6 .已知关于x 的方程2x - a- 5=0的解是x=b ，贝U 关于x 的方程3x — a+2b=- 1的解为（ ）
A. x= - 1
B. x=1
C. x=2
D. x= - 2
7 .若x= 2是方程k （2x — 1） = kx+ 3的解，则k 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 3
D. -3
8 .若代数式x-7与—2x+2的值互为相反数，则 x 的值为（ ）
A. 3
B. -3
C. 5
D. -5
9 .为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文一密文 a 、b 、c 对应的密文 a+1, 2b+4, 3c+9，例如明文1, 2, 3，对应的密文
姓名: 班级: 口
弓
（加密），接收方由密文一明文（解密），
已知加密规则为：明文
20.如果x=1是方程
（1）求m 的值; 的解,
、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分） 11 .若一二1 二41，则 x=
12 .已知：派派的妈妈和派派今年共 36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的 4倍还大1岁,
当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁.
13 .当x=时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反.
14 .文具店销售某种笔袋，每个 18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：
“如果你再多买一个就 可以打九折，价钱比现在便宜
36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话
可知，小华结账时实际付款 元. 15 .甲乙二人在环形跑道上同时同地出发， 同向运动.若甲的速度是乙的速度的 2倍，则甲运动2周,
甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3倍，则甲运动 蔡周，甲、乙第一次相遇；若甲的速 . .4一一 ...............
度是乙的速度4倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和 分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 _______________ 周，时针和分针第一次相遇.
16 .设a,b, c,d 为实数，现规定一种新的运算 } j =ad -bc，则满足等式『万|=1的x 的值为. 三、解答题（本大题共 8小题，共66分）
\a b \a b I 3 2
17 .将4个数a,b, c, d 排成2行、2列，两边各加一条竖线记成 上“，定义上"=ad —bc.若卜+ 口 一 18 .解下列方程:
(1)0.25y - 0.75y=8+3 ; 1 1 2
X --JC +-X = 1 + - ⑶ 2 3 3； 一， ？ 一、M 一一，、 ，.
19 .已知氐二^■是方程一'的斛，求m 的值.
A. 6,5,2
B. 6,5,7
C. 6,7,2
D. 6,7,6
10.已知 x -y = 4, 3
A. 土
|x|+|y| =7，那么 x+y
U B. 土
的值是（ C. ±7 D. 土 1 (2)
(4)
(2)求关于y的方程m (y-3) - 2= m (2y-5)的解.
21.如图，线段AB=20cm
V ।-- >----------- «------ 13
P Q
(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米
/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
(2)如图，AO=PO=2cm /POQ=60 ，现点P绕着点。以30° /s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿
直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度.
22.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成
人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票(16人以上含16人)：按成人票价六折
优惠”。
在购买门票时，小明与他爸爸有如下又^舌，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。
问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由
23.阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0, 移项
得：m=- c3- pc2 - qc, 即有：m=cx (— c2—pc—q)，由于一c2—pc—q 与c 及m者B是整数，所以c是m的因数.上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数.例如：方程x3+4x2+3x - 2=0中-2的因数为土1和± 2，将它们分别彳t入方程x3+4x2+3x- 2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1,1, 2不是方程的整数解.
解决问题：
(1)根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
(2)方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.
24.如图，已知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出
发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t>0)秒.
(1)出数轴上点B表示的数；点P表示的数 (用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发, 问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发, 问点P运动多少秒时追上点Q?
(4)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.
B O A
0 S
答案解析
一、选择题
1.B .
2.B .
3.C .
4.(D)
5.D .
6.D.
7.C.
8.D .
9.C .
10.
解：由x-y=4 ，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7 ,
. . |y+4|+|y|=7 ,
3
①当y>0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=2,
11
②当y< -4时，原式可化为：-y-4-y=7 ，解得：y=- ,
③当-4vyv0时，原式可化为：y+4-y=7 ，故此时无解；
七年级数学第一单元测试题3 11
所以当y=2时，x= 2 , x+y=7,
11 3
当y=- 2 时，x=-?, x+y=-7 ,
综上：x+y= ± 7.
故选：Co
二、填空题
11.
解：两边同时乘以-3 ，得
1
(一・：口X ( -3) =4yX(-3), A
x=-12y ,
故答案为：-12y.
12.解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁,
解得：x=4,
根据题意得：36-x+5=4 (x+5) +1,
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