人教版数学七年级上学期
第四章单元测试
满分：100分时间：90分钟
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 射线比直线短
B. 两点确定一条直线
C. 经过三点只能作一条直线
D. 两点间的长度叫两点间的距离
2. 下面等式成立的是( )
A. 83.5°＝83°50′
B. 37°12′36″＝37.48°
C. 24°24′24″＝24.44°
D. 41.25°＝41°15′
3. 下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是( )
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A. A
B. B
C. C
D. D
4. 在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的角度有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“界”字相对的字是( )
A. 美
B. 好
C. 呀
D. 世
6. 已知线段AB，延长AB至点C，使AC＝2BC，反向延长AB至点D，使AD＝BC，那么线段AD是线段AC的( )
A. B. C. D.
7. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
8. 钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为( )
A. 90°
B. 82.5°
C. 67.5°
D. 60°
9. 在直线m上取A，B，C三点，使AB＝10cm，BC＝4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为( )
A. 3cm
B. 7cm
C. 3cm或7cm
D. 5cm或2cm
10. A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )
A. 在A的左侧
B. 在AB之间
C. 在BC之间
D. B处
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝____．
12. 如图所示，射线OA表示____方向，射线OB表示____方向．
13. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为____．
14. 已知线段AB＝1 996，P，Q是线段AB上的两个点，线段AQ＝1 200，线段BP＝1 050，则线段PQ＝____．
15. 如图，点C是∠AOB的边OA上的一点，D，E是OB上的两点，则图中共有____条线段，____条射线，____个小于平角的角．
16. 如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE＝25°，∠COF＝40°，则∠AOB＝____．
三、解答题(共66分)
17. (1)把34.37°化成度、分、秒的形式；
(2)把26°17′42″化成度的形式．
18. 已知∠α＝76°，∠β＝41°31′.
(1)求∠β的余角；
(2)求∠α的2倍与∠β的的差．
19. 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．
20. 如图，射线OA表示的方向是北偏东15°，射线OB表示的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC＝∠AOB，则射线OC表示的方向是____；
(2)若射线OD是射线OB的反向延长线，则射线OD表示的方向是____；
(3)∠BOD可以看作是由OB绕点O逆时针方向旋转至OD形成的角，作∠BOD的平分线OE；
(4)在(1)，(2)，(3)的条件下，求∠COE的度数．
21. 如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．
22. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.七年级数学第一单元测试题
(1)请你数一数，图中共有多少个小于平角的角？
(2)求∠BOD的度数．
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
23. 如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A的路线以2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B的运动时间为t s(0≤t≤10)．
(1)当t＝2时，求线段AB和线段CD的长度．
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长．
(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 射线比直线短
B. 两点确定一条直线
C. 经过三点只能作一条直线
D. 两点间的长度叫两点间的距离
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直线、射线、线段的定义进行分析即可.
【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；
B、两点确定一条直线，是公理，正确；
C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；
D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；故选B．
故选：B
【点睛】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解到位和熟练应用．
2. 下面等式成立的是( )
A. 83.5°＝83°50′
B. 37°12′36″＝37.48°
C. 24°24′24″＝24.44°
D. 41.25°＝41°15′
【答案】D
【解析】
试题分析：进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．
解：A、83.5°=83°50′，错误；
B、37°12′=37.48°，错误；
C、24°24′24″=24.44°，错误；
D、41.25°=41°15′，正确．
故选D．
考点：度分秒的换算．
3. 下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是( )
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