弗兰克赫兹实验思考题2[详细讲解]
弗兰克赫兹实验思考题2[详细讲解] 弗兰克赫兹实验思考题
一、解释伏安特性曲线的奇特性。
1(玻尔提出的量子理论指出:
? 原子只能较长久地停留在一些稳定状态(简称定态)，原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。
? 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用E和E代表有关两定态的能量，辐射的频率ν确定于普朗克公式:mn (8-1) h,,E,Emn
-34式(8-1)中的h为普朗克常数，其值为6.6260×10J?s。
为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞(非弹性碰撞)进行能量交换的方法来实现。后者为本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以E代表氩原子的基态能量，E代表氩原子的01第一激发态的能量，当电子与
氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是eV=E-E (8-2) 010
则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V称为氩原子的0第一激发电位。其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。
1914年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子的第一激发电位。
2(夫兰克—赫兹实验的物理过程
本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管，实验原理如图8-1所示。
图8 -1 夫兰克—赫兹实验原理图
管内有发射电子的阴极K，它由V通电加热管中的灯丝K而产生热电子发射。F 管中还有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极G、用于加速电子的第二栅极G和收集电子的板极P。12
图8-2 F—H管空间电位分布
在充氩气的管中，电子由热阴极K发出，阴极K和栅极G之间的可调加2
V速电压使电子加速。在板极P和栅极G之间加有反向拒斥电压(减速电压)2G2 V。管内空间电位分布如图8-2所示。当电子通过KG空间进入GP空间时，如
P22果具有足够克服反向拒斥电场做功而达到极板P的能量，就能冲过GP空间达到2极板，形成极板电流I被微电流计检出。如果电子在KG空间与氩原子碰撞，P，2
把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发，而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。这时通过微电流计的电流将显著减小。
实验时，使栅极电压逐渐增加并VG2
观察微电流计的电流指示。如果原子能级
确实存在，而且基态与第一激发态之间有
确定的能量差，就能观察到如图8-3所示
的-I的关系曲线。该曲线反映了氩VPG2
原子在KG空间与电子进行能量交换的情2
况。当KG空间电压逐渐增加时，电子在2
KG空间被加速而取得越来越大的能量。2图8-3 —I曲线 VPG2在起始阶段由于电压较低，电子的能量较
，小(eVE-E)，即使运动过程中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质 1 0 量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流I将随栅极电压V的增加而增大，即图中oa段。图中oa段前的Oo段电压是夫PG2
兰克—赫兹管的阴极K和栅极G之间由于存在接触电位差而出现的。图中的接2
触电位差V是正的，它使整个曲线向右平移。如果接触电位差V是负的，整个CC曲线向左平移。
当KG间的电压达到(V+V)时，电子能量达到e(V+V),E-E，电子20C0 e1 0在栅极G附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能2 量交给氩原子，并使氩原子从基态被激发到第一激发态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流VI将显著减小，如图中ab段。随着栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，PG2
在与氩原子相碰撞后，一部分能量(E-E)交换给氩原子，还留下一部分能量10 足够克服反向拒斥电场而达到板极P，这时板极电流I又开始上升，即曲线中的P
bc段，直到KG间的电压是(2V+V)时，电子在KG空间会因与氩原子发生两
20C2
次非弹性碰撞而失去2eV的能量，又造成了第二次板极电流的下降，即图中的0
cd段。同理，凡是在
=nV+V (8-3) V0CG2
式中n是正整数的条件下，板极电流都会相应地下降，形成规则起伏变化的曲线。而各次板极电流开始下降，即曲线的各峰之间相应的阴极和栅极间电位差()VG2
)应该是氩原子的第一激发电位-(V(对氩原子，公认值为V=11.55V)。
Vn+1n00G2
由此证实原子确实有不连续的能级存在。
实验中因为K极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此-IVPG2图中的板极电流下降不是陡然的。在I极大值附近出现的峰有一定宽度。P
二、什么叫第一激发电位，有没有第二激发电位，如果有怎么测,
第一激发电位：如果以E代表某原子的基态能量，E代表该原子的第一激01 发态的能量，当电子与该原子相碰撞时传递给此原子的能量恰好是eV=E-E 010 则此原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V称为这个原子的第0
一激发电位。氩怎么读
第二激发电位：从第一激发态跃迁到第二激发态相应的电势差就是第二激发电位。
测量第二激发电位：在弗兰克赫兹的实验中，由于加速区和碰撞区在一起，那
就使得电子的能量难以超过4.9eV，因为一旦电子被加速到4.9eV，就将与汞原子碰撞而失去能量，这样就无法使汞原子受激到更高的能级，以致只能测得汞原子的第一激发电势。
三、弗兰克赫兹实验的历史
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核模型。1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间迁跃时伴随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所处两定态能级间的能量差，并满足普朗克频率定则。随着英国物理学家埃万斯(E.J.Evans)对光谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。弗兰克和赫兹最初是依据斯塔克的理论，斯塔克
认为线光谱产生的原因是原子或分子的电离，光谱频率ν 与电离电势有如下的量子关系:ν = 。U heU

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