一、销售问题 1 .一件商品按成本价提高20﹪后标价,又以九折出售,仍可获利80元.求这件商品的成本价
2.某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两种夹克上衣,其中一种每件赚20﹪,另一种每件亏20﹪,那么在这次买卖中商场是盈利还是亏损?或不盈不亏?
3． 某商店一套西服的进价是300元,按标价的八折出售可以获利100元,求该西服的利润率.
4．某打火机厂生产某种型号的打火机,每只的成本2元,毛利率为25%,工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%,求这种打火机每只成本降低了多少?(精确至0.01元,毛利率=(售价-成本)/成本×100%)
5．某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客，（1）先按成本的130%标价，再按标价的九折出售，结果每件服装仍可获利170元，求这种服装的成本价。（2）若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商场按标价的九折出售，再让利4元，仍可获得13%的利润，这种服装的进价是每件1000，则标价应该是多少？
6．售货员：“快买啦！特价鸡蛋，原价每箱50元，现价每箱45元，每箱有90个鸡蛋。”顾客甲：
“我昨天买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多的鸡蛋花的钱少96元。”顾客乙：“我家买了两箱这种特价鸡蛋，结果18天后，剩下的20个全坏了！”
请你根据上面的对话回答下面的问题
（1） 顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由。
（2） 请你求出顾客甲买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批鸡蛋的保质期还有18天，那么他每天平均要消耗多少个鸡蛋才不至于浪费？
7.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已经收购了毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天加工8吨，每吨可获利1000元；如果对毛竹进行精加工，每天加工0.5吨，每吨可获利5000元，由于条件限制，在同一天中，只能采用一种加工方式，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹销售完，为此研究了两种方案：
（1）将毛竹粗加工
（2）30天都进行精加工，未来得及精加工的毛竹在市场上直接销售
问：前两种方案各能获利多少元？是否存在第三种方案，将部分毛竹进行精加工，其余的毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成。若存在求销售后的利润，若不存在说明理由。
二、行程问题
1. 小明在同一起点再追，需要几秒能追上？
2. 一座桥长200m，小明和小东分别在桥两头同时相向而行，他们的速度分别是60m/min,40m/min，那么经过多久他们相距50m?
3. 一架飞机在两小明和小华练习跑步，小明的速度是8m/s,小华的速度是6m/s，小华比小明先跑5s，然后城之间飞行，风速为24km/h,顺风飞行需要2.5h，逆风飞需要3h，求两城之间的距离。
4. 小张骑车去火车站接一朋友，若他以12km/h的速度行驶，到火车站比原定时间早10min，若以10km/h的速度行驶，比原定时间晚6min到达，现在要比原定时间早15min到达火车站，那么小张骑车的速度应是多少？
5. 某人在一段有坡度的路面上骑车，上坡速度是5m/s，下坡速度是8m/s，那么他在这段路上骑车的平均速度是多少？
6. 一列匀速前进的火车，从它进入320m的隧道，到完全通过经历18s，隧道顶部每一盏灯在火车上照了10s，求火车长。
7. 两列火车在平行的铁轨上相向而行，火车长分别是300米和500米，车速分别是每小时90千米和每小时120千米，求从两车相遇到完全离开需要多长时间？
8. 在高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车，则轿车从开始追上到完全超过卡车需要多长时间？
9. 与铁路平行的一条公路上有一行人和一骑自行车的人同时向南行进，行人的速度是3.6km/h，骑自行车的人的速度是10.8km/h，如果一列火车从他们背后驶来，通过行人的时间是22s，通过骑车人的时间是26s，求火车的长度。
10. 某队伍长450米,以每分钟90米的速度前进,某人从排尾到排头取东西后,立即返回排尾,速度为3米/秒.问往返共需要多长时间?
11. 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在爆炸前跑到400m以外的区域，已知导火线的燃烧速度是1.2cm/s，人跑步的速度是5m/s，问导火线至少多长才能保证操作人员的安全？
12. 某市出租车的收费标准为:乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元，小明从住处乘出租车去车站接同学，到车站时计费表显示7.25元，小明如果立即按原路返回住处，那么他乘坐原车与换乘另外的出租车相比，哪种方法更省钱?省多少钱？
三、工程问题
1. 一项工作，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，丙单独做需要24天，甲乙合作三天后由乙丙合作完成，还需多少天？
2. 某工人做一件工作，原需要12天完成，工作了两天后，使用计算机，工作效率提高了1倍，还需多少天可以完成这项工作？
3. 若9人14天完成了一件工作的3/5，所有人的工作效率相同且不变，剩下的工作要在4天内
完成，需要增加多少人？
4. 加工一批零件，若由甲单独做需要4天，若由乙单独做需要六天，现由乙先做1天，然后二人合作完成，共付报酬600元，若按个人工作量付，应如何分配？
5. 一花园的工人们要修剪两片草地，大的一片地的面积是小的那片地的面积的2倍，上午工人们都在大的那片地上剪草，午后工人们对半分开，一半留在大的那片草地上，工作到傍晚就把草地修剪完了，另一半人到小的那片草地上去修剪，到傍晚还剩下一块，第二天由一个人去修剪，恰好用了一天时间，这个花园有多少工人？
6. 某公司接收一批外销产品订货，按定额预计30天可以完成，经改善管理后，劳动生产率提高了20%，结果提前四天完成任务，并超产48件，该工厂原来每天生产多少件？原来接收加工的任务是多少？
7. 某车间有工人100人，每人每天平均加工螺栓18个，或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配工人？
8. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开
乙管，5小时注满水池。
今年5月1日高速免费时间① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把
水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
四、储蓄问题
1. 王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的三年期国库券，如果他想在三年后获得2万元的本息和，现在应买国库券多少万元？
2. 某企业向银行贷了一笔款，商定归还期为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价的35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩下14.5万元，问这笔贷款是多少万元？
3. 李勇同学假期打工收入了一笔工资,他立即存入银行,存期为半年.整存整取,年利息为2.16%.取款时扣除20%利息税。他共得到本利504.32元。问半年前李勇同学共存入多少元？
五、增长率问题
1. 某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %
2. 某加工厂用出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，需要稻谷多少斤？
3 . 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？
4. 甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
5. 某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。（1）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。
亩产量 （千克/亩） | 种植面积 （亩） | 油菜籽总产量 （千克） | 含油率 | 产油量 （千克） | |
去年 | 150 | 40﹪ | |||
今年 | x | ||||
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
6 .民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
六、等积变化问题
1. 一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，求正方形的边长。
2. 在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
3. 将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。
4.将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？
七、方案设计问题
1. 我省某地生产的一种绿蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？为什么
2. 牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
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