人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案
一、选择题（共10个小题，共30分）.
1．下面四个数中，无理数是（ ）
A． B．0. C． D．﹣
2．下列调查方式中，适宜的是（ ）
A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查
B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查
C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查
D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
3．如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．过一点可以作无数条直线
4．如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4
C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°
5．若点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（4，0）
6．如果a＜b，那么下列不等式中错误的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C． D．﹣2a＜﹣2b
7．如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（ ）
A．35° B．50° C．55° D．65°
七年级下册数学试卷8．如图，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近的是（
A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．线段CD
9．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问1个大容器、1个小容器的容量各是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→B…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（1，0）
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
11．“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 命题．（填“真”或“假”）
12．“x的2倍与y的和是非负数”用不等式表示应为 ．
13．9的平方根是 ．
14．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程②可以是 ．（写出一个即可）
15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．若∠EOB＝2∠AOC，则∠AOD的度数为 ．
16．下面是某市2017﹣2020年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了 万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝ ．
18．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程x﹣3＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以方程x﹣3＝0为不等式组的关联方程．
若方程2x+1＝x+2与3（x﹣1）＝x+1都是关于x的不等式组的关联方程，则满足题意的整数m可以是 （写出一个即可）；m的取值范围是 ．
三、解答题（本题共10个小题，共54分）
19．计算：．
20．解不等式3（x﹣1）≥x+2，并将解集表示在数轴上．
21．解不等式组并写出所有整数解．
22．如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：
（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；
（2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；
（3）过点A画直线AD∥l2；
（4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于 ．
23．按要求画图并填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，原点O及△ABC的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），点A的坐标为（﹣4，2）．
（1）将△ABC先向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）点A1的坐标是 ；
（3）点D在x轴正半轴上，若S△ABD＝S△ABC，则点D的坐标为 ．
24．补全证明过程，并在 （ ）内填写推理的依据．
已知：如图，直线a，b，c被直线d，e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°，求证：∠6＝∠7．
证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3（ ），
∴∠1＝∠3，
∴c∥a（ ），
∵∠4+∠5＝180°，
∴ ∥b（ ）．
∴a∥b（ ）．
∴∠6＝∠7（ ）．
25．如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC上，点F，G在BC上，EF与DG交于点O，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．
（1）判断DE与BC的位置关系，并证明；
（2）若∠C＝63°，求∠DEC的度数．
26．为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），图2是阅读时间扇形统计图
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