2019-2020学年新疆生产建设兵团七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．4的平方根是（ ）
A．2 B． C．±2 D．±
2．如图，我们将剪刀的两边抽象为两条直线AB与CD，它们相交于点O，若∠1＝35°，则∠2＝（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
3．如图，平面直角坐标系中有M、N、P、Q四个点，其中与坐标（2，﹣3）对应的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
4．如图，一个弯形管道经两次拐弯后仍保持平行，若∠C＝60°，则∠B的度数为（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
5．下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．了解某校七年级一班学生的身高，采用全面调查方式
B．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，釆用全面调查方式
C．了解乌市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
6．不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（共6小题）.
9．|﹣︳＝ ．
10．关于x，y的方程2x﹣my＝﹣4的一组解是：，则m＝ ．
11．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE七年级下册数学试卷，则∠CAE °．
12．七年级（5）班有A、B、C、D四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1），小丽同学绘制了扇形统计图（2），其中m＝ ．
13．将点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位后落在x轴上，则m＝ ．
14．定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证
明过程或演绎步驟、）
15．计算：
（1）3﹣；
（2）|1﹣|+（﹣1）+．
16．解方程组：．
17．解不等式组．
18．如图在平面直角坐标系中描出A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（﹣2，1），D（3，1）四个点．
（1）线段AB，CD有什么位置关系和数量关系？
（2）连接AC、BD，求四边形ABDC的面积．
19．如图，直线AB，CD相交于点，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC．求∠BOD的度数．
20．某校体育组为了解七年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 | 频数 |
1.2≤x＜1.6 | a |
1.6≤x＜2.0 | 12 |
2.0≤x＜2.4 | b |
2.4≤x＜2.8 | 10 |
（1）填空a＝ ，b＝ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若该校七年级共有600学生计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
21．完成下面的证明．
如图，已知∠1+∠BDG＝180°，∠DEF＝∠B，
求证：∠AED＝∠C
证明：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义）
且∠1+∠BDG＝180°（已知）
∴∠EFD＝∠BDG（同角的补角相等）
∴AB∥EF（ ）
∴∠DEF＝∠ （ ）
又∵∠DEF＝∠B（已知）
∴∠ ＝∠B（等量代换）
∴DE∥BC（ ）
∴∠AED＝∠C（ ）
22．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
类别 次数 | 购买A商品数量（件） | 购买B商品数量（件） | 消费金额（元） |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列问题：
（1）第 次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
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