苏教版六年级数学小升初知识点整理
苏教版六年级数学小升初知识点整理
第一单元、数与代数
一、数的认识
1、数的意义
（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数.可以表示物体的个数或次数.自然数的个数是无限的；最小的自然数是0；没有最大的自然数.
（2）0：一个物体也没有；用0表示.0是最小的自然数.0还有其他多种用法；在写数记数中；可以用0来占位；在测量活动中；用0表示起点；在相反意义量的记录中；用0作分界点.
（3）负数：比0小的数是负数；比0大的数是正数.0既不是正数；也不是负数.
（4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数.
（5）分数：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数叫做分数.两个数相除的商可以用分数表示.
把单位dm是什么单位的“ 1”平均分成若干份；表示这样的一份的数叫做分数单位.
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫做百分比或百分率.百分数是一种特殊的分数.
二、数的联系
1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的；都是用十进制计数法记录的.整数可以根据小数的基本性质改写成小数.
2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数；小数是特殊的分数.
3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的；但在意义上有明显的不同.百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几；所以也叫做百分比（百分率）；而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几；也可以用来表示一个具体的数量.
4、正数与负数：以0为分界点；比0大的数就是正数；比0小的数就是负数.正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数.0既不是正数；也不是负数.
三、数位顺序表
1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数；个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；各个计数单位所占的位置；叫做数位.
一个自然数数位的个数,叫做位数；小数位数是以小数点右边的数位多少来定的
2、多位数的读法、写法：多位数从个位起；每四位分为一级；可分为个级、万级、亿级.读数时；从最高位起；一级一级的读.读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读；并在后面加上级名.每一级末尾的0都不读；其他数位上不论连续有几个0；只读一个0.
写数时；先确定最高位是哪一级的哪个数位；然后从高位起；一级一级往下写；哪一位一个单位也没有；就在哪个数位上写0来占位.
3、小数的读法、写法：读小数时；整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每个数位上的数字.
写小数时；整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”）；小数点写在个位的右下面；小数部分顺次写出每个数位上的数字.
六、数的大小比较
包括整数、小数、分数的大小比较；也包括他们相互之间的大小比较.
七、数的性质
1、整除
（1）整除与除尽
整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a..
除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.
（2）因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
倍数：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
因数：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
因数和倍数是相互依存的
（3）能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,:
能被3整除的数的特征：个位上是0或5
能被5整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2、5整除的数的特征：个位是0
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.
（4）偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数：能被2整除的数.最小的偶数是0
奇数：不能被2整除的数.最小的奇数是1.
（5）质数和合数
质数（素数）：只有1和它本身两个因数.最小的质数是2.
合数：除了1和它本身还有别的因数.最小的合数是4.
1：既不是质数也不是合数
一个自然数根据因数的个数；可以分为1、质数和合数.
（6）最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数
的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况：
①两个数都是质数,这两个数一定互质.
②相邻的两个数互质.
③1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
①如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.
②如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.
③一般情况：可以根据最大公因数和最小公倍数的意义去；也可以利用短除法去.
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0；小数的大小不变.根据小数的基本性质；可以化简小数、根据需要把整数或小数改写成指定的几位小数.
3、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变.根据分数的基本性质；可以化简分数和通分.
二、数的运算
一、整数、小数、分数四则运算的意义
乘法的意义：一个数乘整数是求几个相同加数和的简便运算；一个数与小数相乘可以看成是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；一个数与分数相乘可以看成是求这个数的几分之几是多少.（重点讲解）
从他们的意义中可以知道：减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算.可以运用运算间的这种关系进行验算.
二、运算形式
口算、笔算、估算、用计算器计算；同时进一步明确口算、笔算、估算的基本要求；这是计算能力的保底要求.第87页第1题明确了应该掌握的口算：两位数加、减两位数（和不超过100）及相应的小数加、减法；两位数乘、除以一位数（积不超过100）及相应的小数乘、除法；简单的分数四则运算.第2题明确了应该掌握的笔算：三位数的加、减法及相应的小数加减法；三位数乘、除以两位数及相应的小数乘除法；比较简单的分数四则计算.第3题是应能进行的估算：估计三位数加、减法的结果大约是几百（或比几百多一些；比几百少一些）；估计两位数乘两位数的积大约是几千（几千几百）.另外；如果三位数除以两位数的商是两位数；说出商是几十多.

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