初三数学家庭作业
第九章 概率的简单应用
保险公司怎样才能不亏本
一、知识要点
随机事件A发生次数的平均值：
一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为＿＿＿＿＿＿.
二、基础训练
1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分，谁先累积10分，谁就获胜，你认为＿＿（获胜的可能性更大）.
A、甲 B、乙 C、一样大 D、不能判断
2、学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑的口袋里装有只有颜不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如图）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）
4、有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、…、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字，两人进行游戏，一人转动转盘，另一个猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜，如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选下列哪种猜法（ ）
A、猜奇数或偶数 B、猜是3的倍数
C、猜不是3的倍数 D、猜大于5的数
5、甲、乙两人做掷硬币的游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得3分的人赢一个大蛋糕.现有特殊事情游戏中途因故结束，此时甲得了2分，乙得了1分，他们该如何分配这个蛋糕呢？为此甲、乙二人对“蛋糕该如何分”发生了争论，乙说：“再掷一次正面你就获胜，再掷两次反面我就获胜，因此你应该得块蛋糕，我应得块蛋糕.”“这不公平！”甲对此提出不满，“即使下一次掷出反面，我们一人也是各得2分，各自得到块蛋糕，何况下一次还有一半的可能掷出正面，所以我应得块蛋糕，你应得块蛋糕.”
假如上面的游戏继续下去，最多掷＿＿＿次就能分出胜负，出现可能的结果是＿＿＿
6、在上题中，你认为甲应得到＿＿＿＿，乙应得到＿＿＿＿＿＿
7、在围棋盒中有x颗黑棋子和y颗白棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑棋子的概率是，试写出y与x的函数关系式＿＿＿＿＿＿＿＿
8、在一次游艺活动中，组织者设立了一个抛硬币的游戏，玩这个游戏需要四张票，每张票0.5元.一个游戏者抛两枚硬币，如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到一件奖品，每件奖品价值5元，则组织者能指望从这个游戏中获利吗＿＿＿＿＿＿＿＿
9、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1～20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜外其余完全相同.规定：每次只摸一只球，摸前交1元钱且在1～20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元，若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将（获利或损失）＿＿＿＿元？
10、某航班每次约有100名乘客，在一次飞行中飞机失事的概率P=0.0001，一家保险公司为乘客保险，向每位乘客收取保费50元，平均来说，飞机一旦失事，保险公司向乘客赔偿人民币最高额为多少元？
三、能力提升
1、黄冈某商场在世界杯足球赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格
的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
2、某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券.第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元.估计促销期间将有5000人次参加活动，请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
3、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个
转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
4、甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，有一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）
甲超市： 乙超市：
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 | |
礼金券（元） | 5 | 10 | 5 | 礼金券（元） | 10 | 5 | 10 | |
（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.
预习感知：
1、阅读课本P83—89阅读及数学活动
2、回顾概率的基本概念及基础知识：
（1）用飞机失事赔偿多少钱＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿是分析公平游戏的有效方法.
（2）当样本有充分的代表性时，可以通过＿＿＿估计＿＿＿.
（3）一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为＿＿＿＿＿＿.
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