5A06铝合金板材热态本构模型及韧性断裂准则
第53卷第1期2018年2月
西南交通大学学报
JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
Vol. 53 No. 1
Feb. 2018
文章编号：0258-2724(2018)01~0214-05 D O I：10. 3969/j. issn. 0258-2724. 2018.01.026
5A06铝合金板材热态本构模型及
韧性断裂准则
刘康宁u，郎利辉2，续秋玉3
(1.北京航天发射技术研究所，北京100076 ; 2.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100191;
3.航天材料及工艺研究所，北京100076)
摘要：为了获取材料在不同条件下成形性能指标，对5A06铝合金板材进行了热态单向拉伸试验，结合热态单
向拉伸试验和韧性断裂试验结果，提出了一种修正M isio lek模型；利用修正模型的外插性能预测颈缩后板材流
变应力，应用径向基函数神经网络算法建立了C ockroft-L atham韧性断裂阈值预测模型，并对该模型进行了预测
精度评估.结果表明，流变应力对温度及应变速率敏感，对比径向基函数网络模型预测误差小于10.6% .
关键词：铝合金；本构模型；热态；韧性断裂准则；径向基函数网络
中图分类号：T G146.2 文献标志码：A
Modified Constitutive Model and Ductile Fracture Criterion for
5A06 Al-Alloy Sheets at Elevated Temperatures
LIU Kangning1,2，LANG Lihui2，XU Qiuyu3
(1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing 100076, C h in a；2. School of M echanical E ngineering and
A utom ation，
B eihang U niversity，Beijing 100191，
C hina; 3. A erospace R esearch Institute of M aterials & Processing
T echnology，Beijing 100076，C hina)
Abstract：In order to obtain the formation characteristics of5A06 aluminium alloy sheets，uniaxial tensile tests were conducted under different conditions.From hot tensile and fracture tests,a modified
Misiolek equation was defined that extrapolated the flow stress from the diffuse necking of the metal sheet.By using a radial basis unction(RBF)artificial neural network，a Crockroft-Latham ductile fracture threshold prediction model was also developed.An evaluation of the network compared model results with experimental data.Results show that the material flow stress is very sensitive to temperature and strain rate，and the RBF artificial neural network can predict the ductile fracture threshold with a maximum error of less than 10. 6% .
Key words：aluminium alloy;constitutive model;elevated temperature;ductile fracture criterion；
RBF artificial neural network
轻质合金材料一般在常温下具有较低的塑性，杂结构薄壁类零部件的加工制造变为可能.然而在 成形性能较差.在热态条件下的成形性大大提高，热态条件下，这类材料力学性能参数、成形极限、断 许多板材的成形技术[1]均利用了这一特点，使复 裂阈值受温度、变形速度等多种因素影响，导致材
收稿日期：2016.18
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51511130041)
作者简介：刘康宁（1988—)，男，博士，研究方向为材料模型及仿真优化技术，E-mail: lkn_buaa@163
引文格式：刘康宁，郎利辉，续秋玉.5A06铝合金板材热态本构模型及韧性断裂准则[].西南交通大学学报，2018,53(1): 214-218.
LIU Kangning, LANG Lihui, XU Qiuyu. Modified constitutive model and ductile fracture criterion for 5A06 Al-alloy sheets at elevat­
ed temperatures [ J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2018,53(1)：214-218.
第1期刘康宁，等:5
A06铝合金板材热态本构模型及初性断裂准则215
料模型复杂，同时也对轻量化合金热态条件下的韧性断裂评判标准提出了更高要求.准确建立材料在相应条件下力学模型、获取材料在不同变形条件下成形性能指标一直是板材成形过程中工艺分析及工艺优化的关键.
韧性断裂是板材塑性加工过程中重要的失效类型[2]，多数钣金成形工艺均把韧性断裂作为材料成形极的重要指标.基于韧性损伤理论的韧性断裂准则是预测板料成形极限指标的有效方法.国内外学者在理论及试验研究基础上提出了多种韧性断裂准则[3'其中应用较广的有C ockroft-Latham准则[]、Brozzo准则[]及Oyane准则[].这些准则多采用阈值控制的方法，即某处材料超过了一定阈值便认为材料发生断裂.与传统的Swtft失稳舰、M-K沟槽理论相比，金属韧性断裂理论可解决具有复杂应力状态及非线性加载历史的塑性成形的断裂失效问题.同时，由于金属韧性断裂模型具有简单、参数求解方便等优点，被广泛应用于成形过程数值仿真分析[].5A06铝合金是具有代表性的铝镁系防锈铝合金材料[]，因其具有较高的比强度并有良好的耐腐蚀性及焊接性，在航空航天领域应用十分广泛.该材料在常温下塑性较差，加热条件下成形性会有明显改善，其热变形行为较为复杂，对变形条件十分敏感.
本文中通过热态单向拉伸试验，获取了不同温度及应变率条件下5A06铝合金板材颈缩前的应力-应变曲线，在对比M isiolek模型基础上，提出了修正M isiolek本构模型，利用热态本构模型外插性能及雖积分法确定不同温度及应变速率条件下的C ockroft-L atham韧性断裂阈值.利用径向基函数人工神经网络算法对5A06-O板材断裂阈值预测模型进行了训练.在建立的断裂阈值预测模型及热态本构方程基础上，预测了 200 °C条件下宽板弯曲及热态胀形过程韧性断裂临界条件，并与试验数据进行了对比.
1试验
1.1热态单向拉伸试验
试验选择厚度为1.5 mm的5A06-O铝合金板材，其化学成分见表1，表中为质量分数.
采用长春试验机研究所CCS-88000电子万能试验机，根据G B/T 4338—2006《金属材料高温拉伸试验方法》，在不同温度（150、00、250、300 C )、不同应变率(0.055 00、0.005 50、0.000 55 s_1)条件下进行试件的热态单向拉伸试验.通过对单向拉伸试件印制网格，获取单向拉伸状态下板材破裂处极限应变数据，利用该麵确定断裂阈值.
表1 5A06-O铝合金板材化学成分
Tab. 1 Chem ical com position of the 5A06 alloy 元素
Mg Si Fe Cu Mn Zn Ti Al W b/%  5.90.40.40. 10.70.20.06其余
单拉试验环境箱采用封闭式整体对流加热，获 取共计12组数据，试样在拉伸前保温10 m in，计算得到颈缩前应力-塑性应变曲线如图1所示，图中：s为材料应变率.
图1 5A06铝合金板材流动应力-塑性应变曲线
Fig. 1 Flow stress vs. plastic strain of
the 5 A06 alloy sheet
由图1可以看出，在相同温度条件下，5A06铝 合金板材的流变应力随着应变率的增加而增大；低于250 C后，材料变形主要以加工硬化为主，应力-塑性应变曲线近似为幂函数型，随着温度的升高(高于250 C)，金属原子热运动加剧，动态回复(再结晶）效应愈加明显，此时软化机制占主导，使材料变形曲线呈现加工软化特点.另外，动态回复(再结晶）过程进行需要一定时间，较低的应变速率可使软化现象更加显著.
1.2热态宽板弯曲及胀形试验
本文进行了 200 C不同变形速率条件下宽板弯曲试验与胀形试验，其中，宽板弯曲试样长100 m m，两
端夹持段宽度50 m m，中间平行段宽度39 m m，平行段与两端过度圆角24 m m；胀形试验内凹模直径100 m m.试验前，通过电化学腐蚀法在试样表面印制直径为2. 5 m m网格阵列，以测量破裂时应变.宽板弯曲试验及胀形试验分别在B S C-50A R板材成形试验机及Y R J-50板材充液热胀形- 拉深试验机上进
行.
216西南交通大学学报第53卷
2 修正Misiolek本构模型
金属热态本构关系反映了材料流变应力特征，是材料在热态条件下的重要力学性能，描述了应力随着应变率、温度及变形程度的变化，在制定合理热加工工艺、金属塑性变形舰研究及有限元仿真计算中均起着重要作用[w].在热态变形过程中，5A06铝合金等轻量化合金材料加工硬化、动态回复软化机制相互作用，使流变应力曲线呈现出对温度及应变率的敏感性，增加了预测难度.国内外研究学者对热环境下材料流动应力的研究多基于A r r h e n iu s形式，热激活流动模型或其修正形式[11—13]，适用于预测具有饱和应力特征的金属高温流变应力，对于温热条件下如铝合金等轻质合金材料的预测效果并不理想.
单拉试验可以较为精确地获取颈缩前的板材应力-应变曲线，板材成形过程一般具有较大的变形量，当计算仿真分析过程中，板材变形程度超过单向拉伸试验中最大均匀变形量时，模拟结果会出现误差.
本文通过建立适用于5A06铝合金温热状态本构模型，利用单拉试验中获取不同条件下的流变应力曲线确定模型錄，采用本构模型外插计算方法预测颈缩后材料力学性能的变化规律.
对比国内外学者提出的本构模型[14—15]，本文选择以M is io le k模型[16]为基础，构造该模型修正形式，
以反映温度及应变辆材料流变应力的影响规律.
修正M is io le k本构模型如式（1 )、（2).
j = C U,F(e0 +jP))W)e m(£，7>，（1)
卜1〇〇〇/r，} ⑵
n = ln
IS，J
式中：U o+P严70为幂函数强化项;e47>为软化因子；其余物量含见文献[16 ].
假定M is io le k模型各参量分别与f及n呈抛物线关系.对值进行非线性高次函
数拟合，得到的修正M is io le k本构模型及模型参数如式⑶、⑷，式中:M J V、P分别为不同参数的修正系数
修正M is io le k本构模型计算应力与试验数据对比如图1所示.
由图1可以发现，修正M is io le k本构模型预测结果与试验应力-应变曲线较为吻合.
C T = c(，n)(s〇+j P)(’nV(’n)，'
c(^,n)= t1
i f]M[\ n n2]T，^
n(i,n) = l1i i2^\N[1n n2]T，
m(f,n)= l1f f2]p[:i n n2]T•-
--4288.19-1 348.66 -113.95-
M=  2 166.69668.45 54.76
--194.71-67.14 -5.63 -
-  6 •57  3. 770. 37 -
N=-4.62-1.94-0. 17
-0.500. 210.019 -
-
-0.515-0.245- 0. 039 -
P=0.4670. 1470.017
--0.044-0.016-0.001 76-
3韧性断裂阈值确定
采用阈值控制方法确定金属韧性断裂准则，可 用于预测非线性加载塑性变形过程断裂失效问题.
C r o c k ro ft-L a th a m断裂准则是目前应用较广的韧性断裂准则[17].该准则认为，在不同温度、变形速率
条件下，塑性变形最大拉应力是导致材料破坏的主要因素，单位体积拉应力功达到某一临界細材料便发生断裂.C r o c k r o ft-L a th a m断裂准则所需待定变量较少，参数获取简单，预测精度较高，适用于轻质合金板材热态成形过程断裂性能预测.
C ro c k ro ft-L a th a m 断裂准则为
厂珔
/
= J〇‘d珔 （)
式中：为临界断裂应变能;S f为断裂发生处的等效应变;^为最大拉应力；为某一时刻的等效塑性应变
本文建立的5A06铝合金热态韧性断裂准则忽略了板材各向异性影响，屈服函数删各项同性
V o n-M is e s屈服模型及相应等效应变计算公式，利 用提出的修正M is io le k本构模型外插延伸性，建立板材颈缩后流变应力曲线，并利用数值积分算法，将式(5)进行梯形积分离散化处理，得
珔
Z Z( + J max(S1+1)/2,，,、>=0 } ()
A S, = S,+1 - S, ’i =1,2,•….
利用读数显微镜测取热态单向拉伸试验破裂点周围极限应变数据，将其作为断裂发生处的等效应变珔值，将式⑶〜⑷代入式（6)，得到5A06 铝合金不同条件下C o c k r o ft-L a th a m韧性断裂阈值，如表2所示.由表2可知，5A06铝合金韧性断裂阈值随温度的升高而逐渐降低，与该铝合金材料变形
第1期刘康宁，等:5A06铝合金板材热态本构模型及初性断裂准则217抗力随着温度的变化趋势一致；在低于250 °C条件
下，断裂阈值随着变形速度的降低而增大，这是因
为变形速麵低，材料回复过程越充分，金属晶体
缺陷消除程度增大，得到更大的变形量;300 C条
件下该趋势与之相反，本文认为与材料在300 C条
件下流变应力对变形速度敏感程度较大及应力值
较低有关.
表2不同条件下5A06铝合金
C r o c k ro ft-L a th a m韧性断裂阈值
Tab. 2 Crockroft-Latham fracture threshold of
the 5A06 A1 alloy under various conditions M Pa
应变速率/s-1
温度/C 150200250300
0.0550076.53573.42365.65265.105
0.0055091.97980.17271.43858.668
0. 000 55115.04890.07173.93851.417
径向基函数（RBF，radial basis function)神经网络是一种前馈型人工神经网络[1S-19]，基本思想
是利用对中心点径向对称的非负非线性函数作为
隐含层单元的“基函数”构成隐含层空间，将输人
矢量映射到隐空间，以任意雛全局逼近一个非线性函数.文中利用径向基函数网络算法对5A06板材断裂阈值与变形条件关系模型网络进行了训练，建立的断裂阈值预测模型及热态本构方程，在此基础上预测200 C时，宽板弯曲及热态胀形过程韧性断裂临界条件，并与试验结果对比.
典型径向基函数（RBF)神经网络通常具有3层网络结构™，包括输人层、隐含层、输出层. RBF网络中常用的径向基函数为高斯函数，其激活函数如式(7)所示.用式（7)实现了输人矢量到隐函数空间的非负非线性映射.
开（（P-^)=exp(—2^11^-c』2)，（）式中：11^ -II为欧氏范数；，为隐含层节点中心；
= ((iP，、，•••，#)为第P个W维输入样本;Y为 隐含层节点归一化参数.
基于径向基函数网络，由式（8)确定从隐含层空间到输出层空间的线性变换.
^= X'exp()，()式中为隐含层到输出层的连接权值；为隐含层的节点数；为与 '对应的第y个输出节点值.
编写RBF神经网络模型训练程序，输入表2中 的5A06铝合金不同变形条件下韧性断裂阈值，添加必中间插值节点并归一化后，建立了该材料在150
~300 C，应变速率在0. 055 ~ 0. 000 55 s-1间的Crockroft-Latham断裂阈值预测模型，经过27次迭代
训练得到最终训练均方误差，均方误差小于1x10-6. 4试验对比分析
利用建立的径向基函数神经网络，结合修正Misiolek本构模型，计算200 C时的不同变形速
率、不同变形路径下Crockroft-Latham韧性断裂阈值，结果如图2所示.由图2可知，利用径向基函数网络得到的预测值与试验雖为吻合，其最大误差为10.63%，表明文中建立的韧性断裂准则预测模型能较好地预测5A06铝合金板材不同变形条件下的断裂阈值.
n1Q〇「• 一胀形试验预测值I15
(-15
0.001 950.007 810.031 25
0.003 910.015 630.062 5
应变率/s 4
图2预测结果与试验结果对比
Fig. 2 Com parison betw een predicted
and test results
5结论
⑴通过5A06铝合金板材热态下单向拉伸试验发现，该材料应力曲线具有显著的温度敏感性及应变率敏感性特点，在250 C以上时，曲线出现软化趋势.
⑵基于单向拉伸试验数据，提出了一种修正Misiolek本构模型，该模型可反映不同温度及应变
速率影响下的5A06铝合金板材流变应力特征，模型预测结果与试验曲线较为吻合.
⑶利用径向基函数神经网络算法，结合修正Misiolek本构模型，本文建立了5A06板材热态Crockroft-Latham韧性断裂阈值预测模型，结合热态胀形试验及宽板弯曲试验对该神经网络模型实用性进行了验证，对比结果发现，模型预测误差在10.63% 内.
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(编辑：秦瑜)

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