《棋盘上的数学知识》教学设计
一、教学目标
1.借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，出解决问题的有效方法的能力。
3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。
二、教学重点：
能用多种方法去解决围棋中的数学问题，并学会解决封闭图形中的植树问题。
三、教学难点：
1、用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
2、沟通围棋中的数学问题与植树问题之间的关系。
四、教学准备
纸质围棋子若干粒，3×3格、4×4格、5×5格、6×6格、7×7格、8×8格、9×9格方格纸。
五、教学过程
（一）、导入新课
1、读鼓励学生的话语。
2、出示棋盘图，揭示课题围棋盘是方形的，由纵横各19条线组成，19╳19 形成了361个交叉点（简称为点），棋子就下在这些点上。棋子分为黑白两，黑子181枚，白子180枚，黑白子加起来是 361 枚，恰好和棋盘的点数相同。你能最快很快知道围棋盘最外面有多少颗棋子吗？
介绍封闭图形。
（二）、探究新知
围棋棋盘共有几个交叉点1、出示小组合作要求
（1）、各小组在小组长的带领下，把手中的棋子粘在棋盘最外层中。
(2)、仔细数一数每边所粘棋子数、每边间隔数、最外层棋子总数分别填写在表中。
(3)、小组合作完成后用击掌提示告诉老师，并请汇报员做好汇报准备。
2、提问什么是间隔数？什么是棋盘的每条边？教师实物演示。
3、小组交流、汇报，通过观察所填写表格，师生共同交流引导出最外层的总数与每层间隔数、边数的关系。
每边的间隔数×边数＝最外层的总数
（三）、探索交流，解决问题
1、出示例3
读题，引导思考观察棋盘特点，把你的想法用算式表示出来。你还有其他的列式方法吗？
2、小组合作
（1）、想一想你们还有什么算法？可以在图上圈一圈，在图下面列出算式？
(2)、小组内说一说这种算法的理由。
(3)、小组合作完成后用击掌提示告诉老师，并请汇报员做好汇报准备。
3、学生汇报算式，从算式中还能发现其他的方法，教师做语言引导。
4、教师课件演示方法。
5、比较上述几种方法，说一说哪一种你最喜欢。
（四）课堂训练
1、我会运用规律
（1）、如果最外层每边能放10个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）、如果最外层每边能放20个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（3）如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？
2、课后练习
（1）、学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花。最外层共摆了多少盆花？
（2）、为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成下面方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生？
（3）、要在五边形的水池上摆上花盆，使每一边都有4盆花，最少需要几盆花？
3、请你欣赏
4．请你参与：由两个小组的12名学生起立摆成一个每边有4个同学的方阵游戏。
（五）课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
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