八年级(下)数学期中试卷(6)
八年级（下）数学期中试卷（6）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤4B．x＜4C．x≤﹣4D．x≥4
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．3+＝3B．C．D．
3．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）下列各组数中，是勾股数的为（）
A．1，2，3B．4，5，6C．6，8，10D．7，8，9
5．（3分）能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝BC，AD＝CD
C．AC＝BD，AB＝CD D．AB∥CD，AD＝CB
6．（3分）下列命题是假命题的是（）
A．等腰三角形的两底角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．角平分线上的点到角两边的距离相等
D．两直线平行，同旁内角相等
7．（3分）如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，AC＝7，BC＝4，则EF的长为（）
A．1.5B．2C．2.5D．3
8．（3分）如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，cos∠FEC＝，则BC的值为（）
A．8B．9C．10D．12
9．（3分）估计的值在（）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间10．（3分）如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）若a为正整数，是有理数，则＝．
12．（3分）的最小值是，此时a的值是．
13．（3分）当时，代数式x2+2x+2的值是．
14．（3分）如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，则∠ADC的度数为．
15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F，则PE+PF＝．
16．（3分）如图，E为边长为4的正方形ABCD边AB上一点，AE＝1，P为对角线BD上一个动点，则P
A+PE的最小值是．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：
（1）；（2）．
八年级数学期中试卷
18．（8分）（1）已知，求x2﹣2x+1的值．
（2）分解因式（a+b）2+2a+2b+1．
19．（8分）已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E．P A、PD 分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．求证：CN＝EN．
20．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．
（1）分别求出AB＝，BC＝，AC＝；
（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
（3）△ABC的面积是．
21．（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝BC＝，DA＝1，CD＝，且AB⊥CB于B．试求：
（1）∠BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积．
22．（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF．
（1）求证：△ABF≌△EAD；
（2）如图2．若AB＝8，CD＝5，∠ECF＝∠AED，求BE的长；
（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，则的值为．
23．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在第一象限，∠OAB＝90°，C为OB的中点，AB＝AC．
（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
（Ⅱ）将△OAC沿x轴向右平移得△O'A'C'，点O，A，C的对应点分别为O'，A'，C′．设OO'＝t，△O'A'C'
与△ABC重叠部分的面积为S．
①如图②，当△O'A'C'与△ABC重叠部分为四边形时，O'C'与AC相交于点D，A'C'与AB
相交于点E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当S＝时，求t的值（直接写出结果即可）．
24．（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）如图①，连接PQ，直接写出t＝时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ACB 相似．
（2）如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得PQ＝PC，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由；
（3）如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在，请说明理由．

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