北师大版八年级下册数学期中考试试卷
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是
A． B． C． D．
3．在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是
A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高线的交点
C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
5．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设
A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC
6．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于
A．∶1∶2 B．1∶2∶ C．1∶∶2 D．2∶1∶
7．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
8．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）.
A． B． C． D．
9．不等式组有解，则a的取值范围是
A．a≤3 B．a＜3.5 C．a＜4 D．a≤5
10．如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为
A．4 B．6 C． D．8
八年级数学期中试卷二、填空题
11．不等式3x+2＜8的解集是_____．
12．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：__．
13．一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当 y＞0 时，则 x＜________．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．
15．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=____.
16．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．
17．安排学生住宿，若每间住4人，则还有15人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为___________
18．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋b（n≠0）的交点的横坐标为－2，有下列结论：①当x＝－2时，两个函数的值相等；②b＝4n；③关于x的不等式nx＋b＞0的解集为x＞－4；④x＞－2是关于x的不等式－x＋m＞nx＋b的解集，其中正确结论的序号是____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三、解答题
19．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组 ，并写出它的整数解．
20．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，0)，C(4，4)
（1）图中线段AB的长度为________；
（2）按下列要求作图：
①将ABC向左平移4个单位，得到；
②将绕点逆时针旋转90º，得到
21．如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．
22．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
23．已知关于x，y的不等式组,
（1）若该不等式组的解为，求k的值；
（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．
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