人教版八年级下册数学期中考试试题
一、单选题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是
A B C D
2．下列计算正确的有（）
A B．2
-=
C=D=
3．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
△a=3，b=4，c=5；△a=6，△A=45°；△a=2，b=2，△△A=38°，△B=52°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A．AB＝BC，CD＝DA B．AB//CD，AD＝BC
C．AB//CD，△A＝△C D．△A＝△B，△C＝△D
5．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，
△EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）
D．
A．12B．24C．
6．下列命题中，真命题的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．已知：如图，菱形ABCD 对角线AC 与BD 相交于点O，E 为BC 的中点，AD＝6cm，则OE 的长为（）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
8．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（）
A B C．D．3
9．如图，直线AB△CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
10．如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF
BM，
于点M、N，对于下列结论：△△ABE△△CDF；△AM=MN=NC；△EM=1
2
△S△ABM=S△AME，其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11
12x的取值范围是____．
13．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
14．三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是_____．
15．平行四边形ABCD中，2
∠=∠，则△C=______°
A B
16．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把△B沿AE 折叠，使点B落在点B'处，当CEB'为直角三角形时，BE的长为____
三、解答题
17．计算：（1）
（20
+-
|1(7)π
18．为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C和点D处．CA△AB于A，DB△AB 于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km，试问：阅览室E建在距A点多远时，才能使它到C、D两所学校的距离相等？
19．已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．
20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 所在直线上的两点，且AE=CF ．求证：四边形 EBFD 是平行四边形．
21．如图，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．
(1)判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论；
(2)当BD ，AC 满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形．(不要求证明)
22．如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分△BAD 交BC 于E ，△CAE=15°
（1）求证：△ODC 是等边三角形；
（2）求△BOE
23．如图，在 Rt ABC △ 中，90ACB ∠=︒，过点 C 的直线MN//AB ，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DE BC ⊥，垂足为点 F ，交直线 MN 于点 E ，连接 CD ，BE ．
（1）求证：CE AD =；
（2）当 D 为 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由；
（3）在（2）的条件下，当A
∠的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形?请说明你的理由．
24．如图所示，在直角梯形ABCD中，AD△BC，△A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出当t为何值时，△PD=PQ；△DQ=PQ．
参考答案
1．B
【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件:(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.
【详解】
解：3
属于最简二次根式.
八年级数学期中试卷故选B
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