初二数学期中试卷(含答案)
2013-2014学年度第二学期八年级数学期中试题
（满分：150分  考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (  ▲  )
     
A．            B．            C．            D．
2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是(  ▲  )     
  A．对长江水质情况的调查．          B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．
  C．对某班50名同学体重情况的调查．  D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.
3．下列各式正确的是(  ▲  )
A、    B、    C、    D、
4．下列事件中确定事件有(  ▲  )
①当x是非负实数时，≥0            ②打开数学课本时刚好翻到第12页
③13个人中至少有2人的生日是同一个月     
④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(  ▲  ) 
A．4组        B．3组        C．2组          D．1组
6．若有增根，则m的值是(  ▲  )
A、－2            B、2            C、3            D、－3
二、填空题（每题3分，共30分）
7．若分式有意义，则x的取值范围是__________________．
8八年级数学期中试卷．如图，在□ABCD中，AD=10cm，点E、F分别是BD，CD的中点，则EF=      cm．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
第8题图
第12题图
第11题图
9．已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为            cm2.
10．某市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是___________________________ ____．
11．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△绕点逆时针旋转
50º到△的位置，则∠= ______________度
12．如图，已知□ABCD中，是的角平分线，交于点，且，若AD=10cm，则□ABCD的周长为_____________cm
13．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜的塑料球4000个，为了估计两种颜的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜，再把它放回箱子
中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估计黑球的个数约是______________．
14．如图，矩形ABCD中，两个小正方形的面积分别为、，若，，则图中阴影部分面积为__________．
第14题图
第15题图
第16题图
15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作
OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是___________________．
16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，点E在BC边上，且CE=2BE。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动。当运动时间t＝        秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形。
三、解答题（共102分）
17．（本题8分）解方程：
18．（本题8分）先化简：，若﹣2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值．
19．（本题10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
20．（本题10分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查八年级部分女生；
方案二：调查八年级部分男生；
方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是______________；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识。
21．（本题10分）若，M= ，N=
（1）当时，计算M与N的值
（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
22．（本题10分）已知一只纸箱中装有除颜外完全相同的红、黄、蓝乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红球、黄球的概率分别是0.2、0.3．
（1）试求出纸箱中蓝球的个数；                               
（2）小明向纸箱中再放进红球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．
23．（本题10分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证：BD=EC；
(2)若∠E=50° ，求∠EAC的大小．
24．（本题10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

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