2020-2021学年北京市朝阳区八年级下学期期中考试试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下列标志是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．2x+3y＝5xy
3．将式子x2﹣6x+12化为（x+p）2+q的形式，其结果为（ ）
A．（x+3）2+3 B．（x+3） 2﹣3 C．（x﹣3） 2+3 D．（x﹣3） 2﹣3
4．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．两个等边三角形全等
D．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
5．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（ ）
A．12 cm B．16cm C．20cm D．16cm或20cm
6．下列各式可以利用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+2）（﹣x﹣2） B．（5a+y）（5y﹣八年级数学期中试卷a）
C．（﹣x+y）（x﹣y） D．（x+3y）（3y﹣x）
7．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于E，且DP，EP的延长线分别交OB，OA于点C，F．下列结论错误的是（ ）
A．PD＝PE B．PD＝CP C．∠DPO＝∠EPO D．OD＝OE
8．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本题共16分，每题2分）
9．计算：（﹣3xy）2•（﹣x2z）＝ ．
10．若一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是 边形，它的内角和等于 度．
11．若2m＝5，2n＝3，则2m+2n＝ ．
12．如图，D为△ABC中BA延长线上一点，AE∥BC，若∠1＝∠2，∠BAC＝36°，则∠B＝ °．
13．从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是 ．
14．若|x+y﹣5|+（x﹣y+3）2＝0，则x2﹣y2＝ ．
15．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝62°，则∠AEB的度数是 ．
16．阅读下面材料：在数学课上老师提出如下问题：
尺规作图：作∠A′O′B′＝∠AOB．
已知：∠AOB，
求作：∠A′O′B′＝∠AOB．
小米的作法如下：如图：
（1）作射线O′A′；
（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C′；
（4）以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；
（5）过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是所求作的角．
老师说：“小米的做法正确．”
请回答：小米的作图依据是 ．
三、解答题（本题共68分，17题每小题6分，8-19每题4分，20-26每题5分，27-28题6分，29题7分）
17．因式分解
（1）4a2（x+y）﹣9（x+y）；
（2）﹣m2﹣m﹣．
18．如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B＝35°，求∠CAD的度数．
19．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E．
20．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
21．如图，BD＝CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求证：点D在∠BAC的角平分线上．
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