八年级(下)期中数学试卷
201９—2019学年吉林省白城市镇赉县沿江中学八年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(每小题3分,共30分)
1、(3分)汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地,已知甲、乙两地相距１2０千米,则汽车从甲地到乙地用  小时、
考点:
列代数式(分式)、
分析:
依照汽车以ａ千米／时的速度从甲地开往乙地,甲、乙两地相距120千米,再依照时间＝列出代数式即可、
解答:
解:∵甲、乙两地相距120千米,汽车以a千米／时的速度,
∴汽车从甲地到乙地用小时、
故答案为:、
点评:
此题考查了列代数式,用到的知识点是:时间=,解题的关键是读明白题意,出之间的数量关系,列出代数式。
2。(3分)把０。0０036用科学记数法表示为 3、6×10﹣4 。
考点:
科学记数法—表示较小的数、
分析:
绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣ｎ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定、
解答:
解:0、00036=3。6×10﹣４、
故答案是:3。6×10﹣4、
点评:
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤｜a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的０的个数所决定、
３、(3分)当x=　3　时,分式无意义、
考点:
分式有意义的条件。
分析:
依照分式无意义的条件可得ｘ﹣3=０,解方程可得答案。
解答:
解:由题意得:x﹣3=0,
解得:x=3、
故答案为:3、
点评:
此题主要考查了分式无意义的条件,分式无意义的条件是分母等于零、
4、(3分)反比例函数的图象在第　二、四　象限。
考点:
反比例函数的性质、
分析:
直截了当依照反比例函数的性质进行解答即可、
解答:
解:∵反比例函数中k=﹣4〈0,
∴此函数的图象在二、四象限、
故答案为:二、四。
点评:
本题考查的是反比例函数的性质,即反比例函数ｙ=(k≠0)的图象是双曲线;当ｋ<０,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随ｘ的增大而增大、
5、(３分)已知某工厂有煤1500吨,则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为 y= 、
考点:
依照实际问题列反比例函数关系式。
分析:
这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数,把相关数值代入即可、
解答:
解:∵煤的总吨数为1500,平均每天烧煤的吨数为x,
∴这些煤能烧的天数为y=,
故答案为:y=、
点评:
本题考查了依照实际问题列反比例函数关系式的知识,得到这些煤能烧的天数的等量关系是解决本题的关键、
6、(3分)(２019•绍兴)若点A(１,y1)、Ｂ(２,y2)是双曲线ｙ=上的点,则y1　＞ y2(填“＞",“＜"或“=”)、
考点:
反比例函数图象上点的坐标特征。
专题:
探究型。
分析:
先依照反比例函数y＝中k＝3＞０判断出此函数图象所在的象限,由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性,再依照A、B两点的坐标特点即可进行判断、
解答:
解:∵比例函数y=中k=3＞0,
∴此函数图象在一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小,
∵点A(1,y1)、Ｂ(2,y2)是此双曲线上的点,２＞1>0,
∴A、B两点在第一象限,
∵2＞1,
∴y1〉y2。
故答案为:＞、
点评:
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数的性质是解答此题的关键、
7。(3分)如图,点P是反比例函数上的一点,PＤ⊥x轴于点D,则△ＰOD的面积为　1　、
考点:
反比例函数系数k的几何意义、
专题:
探究型。
分析:
直截了当依照反比例函数系数ｋ的几何意义进行解答即可、
解答:
解:∵点P在反比例函数ｙ=﹣的图象上,
∴Ｓ△POＤ＝×|﹣2｜=１、
故答案为:１。
点评:
本题考查的是反比例函数系数ｋ的几何意义,即在反比例函数y=(k≠０)的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是,且保持不变、
8、(3分)在Ｒt△ＡBＣ中,∠Ｃ=９０°,∠A、∠Ｂ、∠C的对边分别是a、b、c,若a=5,ｂ=１2,则ｃ＝　13 、
考点:
勾股定理。
分析:
在直角三角形AＢC中,利用勾股定理可得c=,代入数据可得出c的长度。
解答:
解:∵三角形ABC是直角三角形,∠Ｃ=9０°,
∴c＝===13,
故答案为:１3、
点评:
此题考查了勾股定理的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用。
９、(3分)如图,在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为2,4,6,正放置的四个正方形的面积依次为s1,ｓ２,ｓ３,s4,则ｓ1＋s２+s3+s４＝ ８ 、
考点:
勾股定理;全等三角形的判定与性质;正方形的性质、
分析:
如图,易证△ＡBC≌△ＣDE,得AB２+DE2=DE２＋CD2=ＣE２,同理FG2+LK２＝HL2,S１＋Ｓ2+S3+S4=6+2=8、
解答:
解:在△ABC和△CDE中,
∴△ＡBC≌△CDE(ＡSA),
∴AＢ＝CD,BC=DE,
∴AB2+DE2=DE2+CＤ2=CE2＝６,
同理可证FG2+LK2=HL2=2,
∴S1+S2+S3+S４=CＥ2＋HＬ2=6+2=8。
故答案为:8、
点评:
本题考查了全等三角形的证明,考查了勾股定理的灵活运用,本题中证明ＡＢ2＋DＥ2=ＤE2+ＣD２=CE２是解题的关键、
10。(3分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm、４ｃｍ、3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处,沿着长方体表面到长方体上和Ａ相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短距离路径的长为  。
考点:
平面展开-最短路径问题、
分析:
本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况,明白当蚂蚁爬的是一条直线时,路径才会最短。蚂蚁爬的是一个长方形的对角线、
解答:
解:如图1,当爬的长方形的长是(4＋6)=10,宽是3时,＝、
如图2,当爬的长方形的长是(3+6)=9,宽是４时,＝、
如图３,爬的长方形的长是(３+4)=7时,宽是6时,=、
故答案为:、
点评:
本题考查平面展开最短路径问题,关键明白蚂蚁爬长方形的对角线长时,路径最短,关键确定长和宽,到最短路径、
二、选择题(每小题3分,共30分)
11、(3分)(２０19•扬州)若双曲线y＝﹣经过点A(ｍ,３),则m的值为(  )
A、
2
Ｂ、
﹣2
Ｃ、
3
D。
﹣３
考点:
反比例函数图象上点的坐标特征、
分析:
直截了当把点A(m,3)代入函数解析式即可求得m的值、
解答:
解:将Ａ(ｍ,3)代入双曲线ｙ=﹣得,3=﹣,m=﹣２。
故选Ｂ、
点评:
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征、函数图象过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式、
１2、(３分)下列函数中,y不是ｘ的反比例函数的是(  )
A、
B、
Ｃ、
D、
考点:
反比例函数的定义、
分析:
此题应依照反比例函数的定义,解析式符合y＝,ｘy=k,y＝ｋx﹣1(k≠０)的形式为反比例函数、
解答:
解:Ａ、y＝是反比例函数,故此选项不合题意;
B、y=不是反比例函数,故此选项符合题意;
C、y=是反比例函数,故此选项不合题意;
D、ｙ=﹣是反比例函数,故此选项不合题意;
故选:B、
点评:
本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形,涉及的知识面比较广、反比例函数解析式的一般形式(ｋ≠0),也可转化为y=ｋx﹣１(k≠０)的形式,xy＝k(k≠0)特别注意不要忽略k≠0这个条件、
１３、(3分)分式的解是(  )
Ａ、
x=1
B。
x=﹣1
C、
D、
无解
考点:
解分式方程、
专题:
计算题、
分析:
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解。
解答:
解:去分母得:3(x﹣1)+６ｘ﹣x﹣5=0,
去括号得:3x﹣3+6ｘ﹣ｘ﹣5=0,
解得:x=1,
经检验ｘ=１是增根,原分式方程无解。
故选Ｄ
点评:
此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解、解分式方程一定注意要验根。
14、(3分)(20１9•内江)若Ａ(a,b),B(a﹣2,ｃ)两点均在函数ｙ=的图象上,且a<0,则b与c的大小关系为(  )
Ａ。
ｂ>c
B、
b＜ｃ
C。
ｂ＝ｃ
Ｄ、
无法判断
考点:
反比例函数图象上点的坐标特征。
分析:
依照题意画出图形,依照反比例函数图象上点的坐标特点解答即可、
解答:
解:函数图象如图,
∵a<0,则图象在第三象限,y随x的增大而减小,
ａ﹣2＜ａ,
∴c>ｂ、
故选B、
点评:
本题考查了由反比例函数的图象确定ａ,b,ｃ的关系,要注意点的横坐标与纵坐标的积为k的值、
1５、(3分)一个三角形三条边的比为5:１2:13,且周长为6０cm,则它的面积是(  )
Ａ、
6０cm２
B、
12０cm2
C、
２40cm2
D、
2６0cm２
考点:
勾股定理的逆定理、
分析:
设三角形的三条边分别为5x,12x,13x,再依照周长为6０cｍ求出各边的长,依照勾股定理的逆定理判断出三角形的形状,再求出其面积即可、
解答:
解:∵三角形三条边的比为5:12:13,
∴设三角形的三条边分别为5x,１２ｘ,１3x,
∵周长为60cｍ,
∴5x+12x+1３x=60,解得x=2,
∴三角形三边长分别为10,24,26,
∵１０2+24２=262,
∴此三角形是直角三角形,
∴它的面积=×10×24=120cm2。
故选B、
点评:
本题考查的是勾股定理的逆定理,即假如三角形的三边长a,ｂ,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形、
１６、(３分)(2019•江西)若点(x0,y０)在函数y＝(x＜0)的图象上,且ｘ0ｙ0=﹣2,则它的图象大致是(  )
A、
B。
C。
D。
考点:
反比例函数的图象;反比例函数图象上点的坐标特征、
专题:
压轴题、
分析:
首先由x0y０=﹣2,得出ｋ的值,然后依照x＜0及反比例函数y=的图象性质作答、
解答:
解:因为(ｘ0,y０)在函数ｙ=(ｘ<0)的图象上,
因此k＝x0y０=﹣２＜0;
八年级数学期中试卷又因为x＜０,
因此图象只在第二象限、
故选B、
点评:
反比例函数y＝的图象是双曲线、当k>０时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当ｋ〈0时,它的两个分支分别位于第二、四象限。解答本题时要注意,x＜0时图象只有一个分支。
１７、(3分)若关于x的方程无解,则ｍ的值为(  )
A、
4
B、
3
C、
﹣3
Ｄ。
1
考点:
分式方程的解、
专题:
计算题、
分析:
分式方程无解的条件是:去分母后所得整式方程无解,或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于０、
解答:
解:方程去分母得,x﹣1＝m,
即x=m＋1,
当x﹣４=0即ｘ=4时方程无解,
也就是m+1＝4时方程无解,
则m的值为ｍ=4﹣１=3、
故选B、
点评:
本题考查了分式方程无解的条件,是需要识记的内容、
１8、(3分)(2019•芜湖)若使分式的值为０,则x的取值为(  )
Ａ、
１或﹣1
B、
﹣３或1
C。
﹣3
D、
﹣3或﹣1
考点:
分式的值为零的条件。
专题:
计算题。
分析:
要使分式的值为0,必须分式分子的值为0同时分母的值不为0、
解答:
解:由分子ｘ２＋2x﹣3=0,即(x＋3)(ｘ﹣1)=０,
解得:x=﹣3或1、
而x=﹣3时,分母＝9﹣1＝8≠0;
x=1时分母=1﹣１=０,分式没有意义,
故选Ｃ。
点评:
要注意分母的值一定不能为0,分母的值是0时分式没有意义、
19、(3分)在△ＡBC中,三边a、ｂ、c满足|a﹣3２｜+|2b﹣４８｜+(c﹣40)2=０,那么△ＡBC是(  )
Ａ、
等腰三角形
B、
等边三角形
Ｃ、
直角三角形
Ｄ、
等腰直角三角形
考点:
非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值。
专题:
计算题、
分析:
先依照非负数的性质求出ａbc的值,再依照勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可、
解答:
解:∵|a﹣32｜+｜2b﹣4８|+(ｃ﹣40)２=0,
∴a﹣32=0,2ｂ﹣４8=０,c﹣40＝0,
∴ａ=32,b=２4,c=4０,
∵322+２4２＝1600=４02,即a２+b2=ｃ2,
∴△ABC是直角三角形、
故选C、
点评:
本题考查的是非负数的性质及勾股定理的逆定理,熟知任意一个数的绝对值或偶次方都是非负数是解答此题的关键。
20。(3分)一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是(  )

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