八年级（下）期中数学试卷
一、（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1．在实数、、、（）0中，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形
3．下列说法不正确的是（ ）
A．﹣的相反数是 B．﹣3的绝对值是3﹣
C．2是的平方根 D．﹣是﹣3的立方根
4．下列各式中正确的是（ ）
A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若＞，则a＞b
5．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题错误的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．平行四边形的对角线互相平分
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（ ）
A．1 B．2 C． D．4
8．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
9．若=x，则实数x是（ ）
A．负实数 B．所有正实数 C．0或1 D．不存在
10．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ）
A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm
11．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1
12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分，只要求写出最后结果）
13．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab= ．
14．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是 ．
15．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是6，则a+2b的平方根是 ．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF=，BD=4，则菱形ABCD的面积为 ．
17．如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1八年级数学期中试卷、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（1）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|
（2）解不等式：＞1﹣．
19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
20．如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．
试求：（1）∠BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积．
21．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）求四边形AEBD的面积．
22．已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0，求a的取值范围．
23．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
25．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）
八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1．在实数、、、（）0中，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】无理数；零指数幂．
【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．
【解答】解： =3是整数，是有理数；
是分数，是有理数；
是无理数；
（）0=1是整数，是有理数．
则无理数只有1个．
故选A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2015•株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确．
故选D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．﹣的相反数是 B．﹣3的绝对值是3﹣
C．2是的平方根 D．﹣是﹣3的立方根
【考点】实数的性质．
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