2019-2020学年北京人大附中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10个小题）．
1．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
2．分式有意义，的取值范围是
A． B． C． D．
3．在下列运算中，正确的是
A． B． C． D．
4．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等八年级数学期中试卷
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
5．如图，，，若为，则长为
A．5 B．3 C．2.5 D．2
6．如图，中，点在边上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，可得的度数为
A．108 B．115 C．122 D．130
7．如图（一，在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形（如图（二，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是
A． B．
C． D．
8．如图，是的角平分线，作的垂直平分线交的延长线于．下列结论不一定成立的是
A． B．
C． D．
9．已知，，是的三边长，且满足，则此三角形是
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定
10．在坐标系中，已知点关于轴、轴的对称点分别为、．若坐标轴上的点恰使、均为等腰三角形，则满足条件的点有
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
二、填空题（每空2分，共18分）
11．分式的值为 0 ，则的值是 ．
12．，则的取值范围为 ．
13．计算 ．
14．若的展开式中不含有的一次项，则的值是 ．
15．如图：中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ．
16．已知，，则的值为 ．
17．在中，，，，若以为圆心，长为半径画圆交延长线于，且，则 ．
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