第⼆学期⼋年级数学期中试题
数学是⼈类进步的见证，所以⼤家⼀定要多学习数学哦，今天⼩编就给⼤家分享⼀下⼋年级数学，仅供阅读
⼋年级数学下册期中试题
⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题3分，共30分)
1. 有意义，a的取值范围是( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3
2.下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
3.以下列长度的线段为边，能构成直⾓三⾓形的是( )
A.2、3、4
B.1、1、
C.5、8、11
D.5、13、23
4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数⽐值可能是( )
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
5.下列条件不能判定四边形ABCD为平⾏四边形的是( )
A.AB=CD，AD=BC
B.AB∥CD，AB=CD
C.AB=CD，AD∥BC
D.AB∥CD，AD∥BC
6.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是( )
A.平⾏四边形
B.矩形
八年级数学期中试卷C.菱形
D.正⽅形
7.如图，⼀根长25 m的梯⼦，斜⽴在⼀竖直的墙上，这时梯⾜距离底端7 m.如果梯⼦的顶端下滑4 m，那么梯⾜将滑动( )
A.7 m
B.8 m
C.9 m
D.10 m
7题图 8题图 9题图 10题图
8.在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH.当 =( )时，四边形BHDG为菱形
A. B. C. D.
9.如图，菱形ABCD中，对⾓线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的⼀个动点，则PM+PN的最⼩值是( )
A. B. C. D.
10.如图，等边△ABC内⼀点，EB=4，AE= ，∠AEC=150°时，则CE长为( )
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
⼆、填空题(本⼤题共6个⼩题，每⼩题3分，共18分)
11.计算： =__________， =__________， =__________
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，则斜边AB上的⾼为__________
13.计算： =__________
14.如图，在□ABCD中，E为CD上⼀点，将△ADE沿AE折叠⾄△AD′E处，AD′与CE交于点F.若
∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为__________
14题图 15题图 16题图
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的
动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最⼩值是__________
16.如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的⼀点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是__________
三、解答题(共8题，共72分)
17.(本题8分)计算：(1) (2)
18.(本题8分)先化简，再求值：，其中x=4
19.(本题8分)如图，□ABCD中，E、F为AC上的两点，AE=CF，求证：DE=BF
20.(本题8分)在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC= ，求AB的长
21.(本题8分)如图，正⽅形⽹格中，每个⼩⽅格的边长为1，请完成：
(1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB= ，AC= ，BC= ，且使B、C两点也在格点上
(2) ⽐较两个数和的⼤⼩
(3) 请求出图中△ABC的⾯积
22.(本题10分)如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1
(1) 判断△BEC的形状，并说明理由 (2) 求证：四边形EFPH是矩形
23.(本题10分)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°
(1) 如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，求S四边形ABCD
(2) 如图2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F是CD的中点，求证：∠BAF=∠BCD
(3) 在(2)的条件下，若AD=EC，则 =____________
24.(本题12分)在平⾯直⾓坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8)
(1) 如图1，在矩形OABC的边AB上取⼀点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长
(2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负⽅向平移⾄MN(其它边保持不变)，M、N分别在边OA、CB上且满⾜CN=OM=OC=MN.如图2，P、Q分别为OM、MN上⼀点.若∠PCQ=45°，求证：PQ=OP+NQ
(3) 如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上⼀点，SR、HG交于点D.若∠SDG=135°，HG= ，求RS的长
参考答案
⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D C C B A D A
⼆、填空题(共6⼩题，每⼩题3分，共18分)
11.3、2、 12. 13.
14. 36° 15.1.2 16.
15.提⽰：⽹站有⼏何画板的动图说明最值，需要的⽼师可以联系⽹站
16.提⽰：过点B作BM⊥EF于M
三、解答题(共8题，共72分)
17.解：(1) ;(2)
18.解：
19.解：略
20.解：
21.解：(2)
(3) 3
22.解：(1) △BEC是以∠BEC为直⾓的直⾓三⾓形
(2) 略
23.解：(1) S四边形ABCD=
(2) 连接BF、EF
可证：△ADF≌△BEF(SAS)
∴FA=FB
∴∠FAB=∠FBA
∵BD=BC，F是CD的中点
∴BF⊥CD
∴∠AFE=∠DFB=90°
在四边形ABFD中，∠ABF+∠ADF=180°
⼜∠BCD+∠ADF=180°
∴∠ABF=∠BCD=∠BAF
(3) 3(利⽤相似最好解释)
24.解：(1) AE=5
(2) 略
(3)
⼋年级数学下学期考试试卷题
⼀、选择题，下列各题中只有⼀个选项是正确的，请将正确答案的选填在答卷相应题号内。(本⼤题共12个⼩题，每题3分，共36分)
1.下列各组数是勾股数的是
A.2，3，4
B.0.3，0.4，0.5
C.7，24，25
D. ，，
2.在直⾓坐标系中，点P(2，﹣3)到原点的距离是
A. B. C. D.2
3.如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三⾓形PCD的⾯积将
A.变⼤
B.变⼩
C.不变
D.⽆法确定
4.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的⾯积是
A.36
B.40
C.
D.38
5.已知三⾓形的三边长为a、b、c，如果(a﹣5)2+|b﹣12|+(c-13)2=0，则△ABC是
A.以a为斜边的直⾓三⾓形
B.以b为斜边的直⾓三⾓形
C.以c为斜边的直⾓三⾓形
D.不是直⾓三⾓形
6.如图，正⽅形ABCD的对⾓线交于点O，点O⼜是正⽅形A1B1C1O的⼀个顶点，⽽且这两个正⽅形的边长相等.⽆论正⽅形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正⽅形重叠部分的⾯积，总等于⼀个正⽅形⾯积的
A. B. C. D.
7.数学兴趣⼩组开展以下折纸活动：
(1)对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸⽚展平;
(2)再⼀次折叠纸⽚，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN。观察，探
究可以得到∠ABM的度数是
A.25°
B.30°
C.36°
D.45°
8.下列说法正确的有⼏个
①对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形②对⾓线相等的四边形是矩形
③对⾓线互相垂直的四边形是菱形④对⾓线相等的平⾏四边形是矩形
⑤对⾓线互相垂直且相等的平⾏四边形是正⽅形
A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
9.下列命题中逆命题成⽴的有
①同旁内⾓互补，两直线平⾏; ②如果两个⾓是直⾓，那么它们相等;
③全等三⾓形的对应边相等; ④如果两个实数相等，那么它们的平⽅相等。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，⼀圆柱⾼为8cm，底⾯周长为30cm，蚂蚁在圆柱表⾯爬⾏，从点A爬到点B的最短路程是
A.15cm
B.17cm
C.18cm
D.30cm
11.如图，正⽅形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正⽅形，则△DBF的⾯积为
A.4
B.
C.
D.2
12.实数a、b在数轴上的位置如图所⽰，那么化简|a﹣b|﹣﹣|a+b|的结果是
A.2a﹣b
B.b
C.a
D.﹣2a+b
⼆、填空题(本题有6个⼩题，每⼩题3分，满分18分)
13.如果把依次连接任意⼀个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，那么菱形中点四边形的形状是 。
14.在实数范围分解因式：x4﹣4=____________。
15.如图，在正⽅形ABCD的外侧，作等边三⾓形ADE，则∠AEB= 度。
16.四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于点H，则DH=_________。
17.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中
点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为 cm。
18.已知x+y=﹣5，xy=4，则 。
三、解答题(本⼤题有6⼩题, 共46分，解答要求写出⽂字说明, 证明过程或计算步骤)
19.(10分)(1)计算：
(2)化简求值。
20.(7分)如图，在正⽅形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上⼀点，且CF= CD，求证：∠AEF=90°。
21.(7分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直⾓三⾓形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD 的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2。
22.(7分)如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：(1)AC⊥BD;(2)四边形ABCD是菱形。
23.(7分)如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条⾼，点F、M分别是DE、BC的中点.求证：
FM⊥DE。
24.(8分)如图(*)，四边形ABCD是正⽅形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正⽅形外⾓平分线CF于点F.请你认真阅读下⾯关于这个图的探究⽚段，完成所提出的问题.
(1)探究1：⼩强看到图(*)后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三⾓形全等，但
△ABE和△ECF显然不全等(⼀个是直⾓三⾓形，⼀个是钝⾓三⾓形)，考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC就⾏了，随即⼩强写出了如下的证明过程：
证明：如图1，取AB的中点M，连接EM.
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
⼜∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵点E，M分别为正⽅形的边BC和AB的中点
∴AM=EC
⼜可知△BME是等腰直⾓三⾓形
∴∠AME=135°
⼜∵CF是正⽅形外⾓的平分线
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC(ASA)
∴AE=EF
(2)探究2：⼩强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意⼀点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成⽴，请你证明这⼀结论。
(3)探究3：⼩强进⼀步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的⼀点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成⽴呢?若成⽴请你完成证明过程给⼩强看，若不成⽴请你说明理由。
关于⼋年级数学下期中试题
⼀、选择题(本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分.每⼩题都有四个选项，将正确的答
案的代号填在答题卷相应位置上)
1、在26个⼤写正体的英⽂字母中，既是轴对称图形，⼜是中⼼对称图形的有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2、下列事件中，是随机事件的为 ( )
A.⽔涨船⾼
B.守株待兔
C.⽔中捞⽉
D.冬去春来
3.在，，，，中分式的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4. 下列约分正确的是 ( )
A. B. C. D.
5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=( )
A.18°
B.36°
C.72°
D.144°
6.如图，P是矩形ABCD的边AD上⼀个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，
那么点P到矩形的两条对⾓线AC和BD的距离之和是 ( )
A. B. C. D.不确定
7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对⾓线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为( )
A. 22
B. 18
C. 14
D. 11
8.已知：如图，在正⽅形ABCD外取⼀点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正⽅形ABCD=4+ .
其中正确结论的序号是( )
A.①③④
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③⑤
⼆.填空题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)
9.当x= 时，分式的值是0。
10.已知，则代数式的值为
11.有五张分别印有圆、等腰三⾓形、矩形、菱形、正⽅形图案的卡⽚(卡⽚中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的⼀⾯朝下任意摆放，从中任意抽取⼀张，抽到有中⼼对称图案的卡⽚的概率是
________.
12.如图，矩形ABCD的对⾓线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，
则四边形CODE的周长是___________.
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