人教版
北京159中2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷
一.选择题（每题3分，共30分）：
1．月亮的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为（ ）
A．2.15×10﹣5 B．2.15×10﹣6 C．2.15×10﹣7 D．21.5×10﹣6
2．计算4﹣2的结果是（ ）
A．﹣8 B．﹣ C．﹣ D．
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2
C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c
4．下列各式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④
5．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①全等三角形的周长相等
②全等三角形的对应角相等
③全等三角形的面积相等
④面积相等的两个三角形全等．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±2
7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（ ）
A．80° B．70° C．30° D．110°
8．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）
A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′
9．若分式方程=有增根，则a的值是（ ）
A．3 B．0 C．4 D．2
10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（ ）
A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16
二.填空题（每题2分，共20分）：
11．要使分式有意义，则x的取值范围为 ．
12．不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数： =八年级数学期中试卷 ．
13．计算的结果是 ．
14．如果x+y=0，xy=﹣7，x2y+xy2= ，x2+y2= ．
15．计算： +的结果是 ．
16．如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE= cm，∠C= °．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是 ．
18．多项式x2﹣8x+k可化为（x﹣a）2（其中a≠0）的形式，则k= ．
19．若x﹣=2，则x2+的值是 ．
20．如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= ．
三.解答题（共50分）
21．（2015秋•北京校级期中）分解下列因式：
（1）9a2﹣1
（2）p3﹣16p2+64p．
22．（2015秋•北京校级期中）计算：
（1）（﹣）2
（2）+
（3）（a+）÷（1+）
23．（2013秋•武昌区期末）先化简，再求值：，其中m=9．
24．（2015秋•北京校级期中）解方程：
（1）=
（2）+3=．
25．（2013秋•海安县期中）若a2+b2+2a﹣6b+10=0，求a2﹣b2的值．
26．（2015秋•北京校级期中）已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．
27．（2014秋•故城县期末）已知：如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．
求证：∠A=∠E．
28．已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC．
29．（2013秋•门头沟区期末）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．
要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
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