2019-2020学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．1的立方根是﹣1 B． =±2
C．的平方根是3 D．0的平方根是0
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4
3．在实数，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（ ）
A．只能改动第一项 B．只能改动第二项
C．只能改动第三项 D．可以改动三项中任意一项
5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
6．下列命题不正确的是（ ）
A．立方根等于它本身的实数是0和±1
B．所有无理数的绝对值都是正数
C．等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24
D．腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形全等
7．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（ ）
A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确
8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线八年级数学期中试卷AB上会发出警报的点P有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
二、填空题
9．1的算术平方根是 ，﹣= ．
10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
11．若与互为相反数，则x+y的平方根是 ．
12．已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是 ．
13．计算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014= ．
14．已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n= ．
15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于点F，若△AEF的周长为16，则AB+AC的值为 ．
16．32x=2，3y=5，则求34x﹣2y= ．
17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
18．如图所示，点B、C、E在同一直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列所有正确的结论序号为
①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．
三、解答题
19．把下列多项式分解因式
（1）2xy2﹣8x
（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）
20．计算或化简
（1）（﹣a2b）3÷（﹣a2b）2×a3b2
（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）
21．先化简再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣．
22．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
23．阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）
（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
参考上面的方法解决下列问题：
（1）a2+2ab+ac+bc+b2= ；
（2）△ABC三边a、b、c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．
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