2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列判定两个三角形全等的说法中，不正确的是（ ）
A．三角对应相等的两个三角形全等
B．三边对应相等的两个三角形全等
C．有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等
D．有一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等
3．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm
4．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（ ）
①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE；
③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
6．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合．若已知BE＝4cm，DE＝3cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（ ）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
7．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则BD的长是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（ ）
A．3 B．10 C．12 D．15
10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC 八年级数学期中试卷D．AB＝2BD
11．如图，已知AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则下列说法错误的是（ ）
A．△AEB≌△DFC B．△EBD≌△FCA C．ED＝AF D．EA＝EC
12．等边三角形的三条高把这个三角形分成（ ）个直角三角形．
A．8 B．10 C．11 D．12
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．平面直角坐标系中的点P关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为 ．
14．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝ °．
15．如图，已知BC与DE交于点M，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．
16．如果一斜坡的坡度为i＝1：，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了 米．
17．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（8，0），B（2，6），C（4，0），点P，Q是△ABO边上的两个动点（点P不与点C重合），以P，O，Q为顶点的三角形与△COQ全等，则满足条件的点P的坐标为 ．
18．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第5个等腰三角形的底角度数是 ．
三．解答题（共7小题）
19．如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分∠AED，求证：EF⊥BC．
20．画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．
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