2020-2021学年湖北省武汉市洪山区八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、4cm、6cm
C．3cm、5cm、7cm D．3cm、6cm、9cm
2．下列学习用具图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF八年级数学期中试卷 B．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F
C．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D．BC＝EF、∠A＝∠D
4．如图，点D在△ABC的边AC上，且AD＝BD＝CD，若∠A＝40°，则∠C＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．45°
5．一个正多边形的每一个内角均为135°，它是一个（ ）
A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形
6．一个等腰三角形的两边长分别为2dm、9dm，则它的周长是（ ）
A．13dm B．20dm C．13dm或20dm D．无法确定
7．如图，△ABC的边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（ ）
A．18cm B．14cm C．20cm D．12cm
8．如图，AD为△ABC的角平分线，且AB：AC＝3：2，BC＝10，则BD＝（ ）
A．7.5 B．5 C．7.2 D．6
9．如图所示，在△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的三等分线相交于D、E、F（其中∠CAD＝2∠BAD，∠ABE＝2∠CBE，∠BCF＝2∠ACF），且△DFE的三个内角分别为∠DFE＝54°、∠FDE＝60°、∠FED＝66°，则∠BAC＝（ ）
A．54° B．60° C．66° D．48°
10．如图，等腰直角△ABC的底边BC的中点为F，点D在直线AF上运动，以D为直角顶点、BD为直角边构造等腰直角△BDE，连接FE．若AB长度为4，下列说法正确的是（ ）
A．EF有最大值4
B．EF有最小值2
C．EF有最小值1
D．EF既没有最大值，也没有最小值
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．等腰三角形的顶角为36°，它的底角为 ．
12．若点A（a，2）与B（3，b）关于x轴对称，则a﹣b＝ ．
13．一个多边形从某个顶点出发的对角线共有3条，这个多边形的内角和是 ．
14．已知△ABC中，AB＝3，中线AD＝4，则AC的取值范围是 ．
15．如图所示的折线图形中，α+β＝ ．
16．如图，等腰△ABC的底边BC＝6，面积S△ABC＝12．D、E分别为AB、AC的三等分点（AD＝AB，EC＝AC），M为线段DE的中点．过M作MN⊥BC于N，则MN＝ ．
三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程
17．如图，AB∥CD，BN∥MD，点M、N在AC上，且AM＝CN，求证：BN＝DM．
18．如图，AD、CE是正五边形ABCDE的对角线，交点为F，试求∠CFD的度数．
19．如图，等腰△ABC中AB＝AC，线段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD，且AD＝BD，BC＝DC，求∠A的大小．
20．如图，在边长为1的小正方形所组成的网格中，每一个小正方形的顶点称为“格点”，请你用无刻度直尺，借助网格，按要求完成作图：
（1）以AB所在直线为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△ABD；
（2）以AD所在直线为对称轴，作出△ABD的轴对称图形△AED；
（3）已知A点的坐标为（0，2），C点坐标为（4，4），F（1，6）．请你在AB上取一点M，使FM+CM有最小值，则点M的坐标为 ．
21．如图，四边形ABCD中，CA平分∠BAD，CB＝CD，CF⊥AD于F．
（1）求证：∠ABC+∠ADC＝180°；
（2）若AF：CF＝3：4，CF＝8，求四边形ABCD的面积．
22．如图1，△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，点D、E别在边AB、AC上，且DE∥BC．
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